рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Метод Рунге-Кутта.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Метод Рунге-Кутта.

Метод Рунге-Кутта. - раздел Математика, Краткие теоретические сведения Одним Из Наиболее Известных Является Вариант Метода Рунге-Кутта, Соответствую...

Одним из наиболее известных является вариант метода Рунге-Кутта, соответствующий p = 4. Это метод четвертого порядка точности, для которого ошибка на шаге имеет порядок h⁵. Его расчетные формулы имеют следующий вид:

Рассмотренные выше метод Эйлера и его модификация по сути дела являются методами Рунге-Кутта первого и второго порядка соответственно. Несмотря на увеличение объема вычислений метод четвертого порядка имеет преимущество перед методами первого и второго порядков, так как он обеспечивает малую локальную ошибку. Это позволяет увеличивать шаг интегрирования h и, следовательно, сокращать время расчета.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Краткие теоретические сведения

Средства Matlab для решения ОДУ... Краткие теоретические... Классификация уравнений...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод Рунге-Кутта.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Краткие теоретические сведения.
Инженерные и научные задачи часто связаны с решением дифференциальных уравнений, так как с их помощью описываются многие физические явления. Соответственно процессы в технических устройствах так же

Задача Коши
Важным элементом задач, содержащих дифференциальные уравнения, являются дополнительные условия, которые необходимы для получения количественного решения. Применительно к обыкновенным дифференциальн

Аналитический метод решения дифференциальных уравнений в системе Matlab.
Для решения дифференциальных уравнений в MATLAB зарезервирована функция dsolve, которая имеет следующие форматы обращения: 1. если задано уравнение вида

Метод Эйлера
Этот метод является простейшим численным методом решения задачи Коши. Рассмотрим его на примере решения обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка (1) с соответствующим начальным усл

Модифицированный метод Эйлера
Точность метода Эйлера можно существенно повысить, улучшив аппроксимацию u(x) на рассчитываемом шаге. Для этого при разложении u(x) в ряд Тейлора учтем дополнительно сла

Решения дифференциальных уравнений численными методами в среде Matlab.
В MATLAB имеется целый ряд встроенных функций, предназначенных для решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Это такие функции, как ode45, ode23, odell3, odel5s, ode23s, ode

Поле направлений
Совокупность направлений называется полем направлений дифференциального уравнения (1) и обычно изображается при помощи системы чё

Ортогональные траектории
Однопараметрическим семейством кривых называется совокупность линий, определяемая уравнением. Ортогональные траектории –