Реферат Курсовая Конспект
Стандартные матрицы - раздел Математика, Создание векторов и матриц Довольно Часто В Линейной Алгебре Используются Единичные Матрицы, Нулевые Мат...
|
Довольно часто в линейной алгебре используются единичные матрицы, нулевые матрицы, матрицы все элементы которых равны константе (обычно одному).
В Matlab существуют функции для формирования таких матриц:
eye (n)- определяет единичную матрицу размером
eye (m×n)- - определяет единичную матрицу размером с единицами в диагонали и с нулями в остальных элементах матрицы;
eye (size(M)) - определяет единичную матрицу с тем же размером, что и матрица М.
zeros(n)- создает матрицу размером с нулевыми элементами;
zeros(m,n)- - образует матрицу размером с нулевыми элементами;
zeros(size(M))- - возвращает матрицу с нулевыми элементами того же размера, что и матрица М.
ones(n)- образует матрицу размером , все элементы которой равны единице;
ones(m,n)- - образует единичную матрицу размером ;
ones(size(M))- - образует единичную матрицу такого же размера, как и матрица М.
Примеры:
Для выделения элементов матриц используются индексы, заключенные в круглые скобки- Х(i,j), i –номер строки, j – номер столбца.
Для вызова на экран элементов вектора или матрицы достаточно указать их имя и координаты в круглых скобках (номер строки и номер столбца вектора).
Пример:
Для замены элемента необходимо указать имя элемента или матрицы, его координаты и присвоить этому имени новое значение элемента. После нажатия клавиши «ENTER» на экране будет отображен вектор или матрица с новым значением элемента.
Пример:
Пусть вектор и матрица – те же, что и в предыдущем примере. Заменим третий элемент вектора (со значением 3) на 12, а элемент матрицы, находящийся во второй строке и третьем столбце (со значением 12), - на -7.
Решение:
Изменение размера вектора проще всего осуществить путем его редактирования. Изменение размера матрицы легче выполнить посредством удаления или добавления строк и столбцов матрицы.
Удаление строки или столбца осуществляется с помощью знака двоеточия, который ставится в круглых скобках после имени матрицы:
Пример:
Пусть матрица имеет вид:
Необходимо удалить вторую строку и третий столбец. Решение будет иметь вид:
Увеличить размер матрицы можно посредством объединения малых матриц в большую. Эта процедура называется конкатенацией. Она осуществляется путем образования матрицы из имен малых матриц. При этом допускаются алгебраические операции над именами.
Пример:
Пусть имеется три следующих вектора:
Образуем матрицу из этих векторов. Векторы следует рассматривать как элементы матрицы. Тогда получим:
На экране матрица из векторов
Перестановка столбцов и строк матрицы осуществляется с помощью следующих функций:
1) - осуществляет перестановку столбцов матрицы М относительно вертикальной оси;
2) - осуществляет перестановку строк матрицы относительно горизонтальной оси.
Пример:
Поворот матрицы позволяет создать новую матрицу, у которой меняются не только значения элементов в строках и столбцах, но также размер матрицы.
Поворот матрицы осуществляет функция , имеющая вид: , где:
М – матрица;
К - число, указывающее на величину поворота матрицы в градусах, кратных .
Если к=1, то поворот осуществляется на , при к=2 – на и так далее.
Поворот выполняется против часовой стрелки. При к=1 функция имеет вид .
Пример:
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Решение задач линейной алгебры в среде Mat... Основные матричные операции Х У Сложение вычитание двух матриц Х и У одинакового размера...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Стандартные матрицы
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов