Îòíîøåíèå âåëè÷èíû èçîáðàæåíèÿ ê âåëè÷èíå ïðåäìåòà íàçûâàåòñÿ ëèíåéíûì óâåëè÷åíèåì b =ó¢/ó.
Èç ðèñ. 6: èç ïîäîáèÿ DABF è DFHM2 , DM’1 H’F’ è DF’A’B’:
b=y’/y= -f/z= -z’/f’. (1)
Åñëè â (1) z è z’ çàìåíèòü íà (à-f) è ( a’-f’) , è ðåøèòü îòíîñèòåëüíî à è a’, òî ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèÿ, ïîçâîëÿþùèå îïðåäåëèòü ïîëîæåíèå ïðåäìåòà è åãî èçîáðàæåíèÿ ïî ëèíåéíîìó óâåëè÷åíèþ è ôîêóñíîìó ðàññòîÿíèþ:
a=n×f’× (1-b)/(n’×b) è a’=(1-b)f’ (2).
Ïðè n=n’ a = .
Èç ðèñ. 6 âèäíî, ÷òî à’=z’+f’; a= z+f . Ïîäåëèì îáà ðàâåíñòâà ïî÷ëåííî:
(3),
åñëè ïî ôîðìóëå Íüþòîíà îïðåäåëèòü z: z=ff’/z’; è ïîäñòàâèòü â (3), òî a’/a=z’/f (4). Óìíîæèì ÷èñëèòåëü è çíàìåíàòåëü (4) íà f’
(5)
Ñðàâíèì (5) ñ (1), âèäèì, âìåñòî z’/f' ìîæíî ïîäñòàâèòü -b:
b =- fa’/(f’a);(6)
è ïðè f = - f’
b = a’/a.(7)
Óãëîâûì óâåëè÷åíèåì gîïòè÷åñêîé ñèñòåìû íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå òàíãåíñà óãëà ìåæäó ëó÷îì è îïòè÷åñêîé îñüþ â ïðîñòðàíñòâå èçîáðàæåíèé ê òàíãåíñó ñîïðÿæåííîãî óãëà â ïðîñòðàíñòâå ïðåäìåòîâ:
g = tgs’/ tgs . (8)
tgs=h/a; tgs’=h/a’, g = a/a’, (9)
ñ ó÷åòîì:
g = n/(n’* b); (10)
äëÿ ñèñòåìû â âîçäóõå: g =1/b (11).
 ñëó÷àå òåëåñêîïè÷åñêîé ñèñòåìû óãëîâîå óâåëè÷åíèå íàçûâàåòñÿ âèäèìûì è îáîçíà÷àåòñÿ à = tgs’/ tgs = - f’1 / f’2 (12)
Òî÷êè ïðåäìåòà è èçîáðàæåíèÿ, ëåæàùèå íà îïòè÷åñêîé îñè, äëÿ êîòîðûõ óãëîâîå óâåëè÷åíèå g = + 1, íàçûâàþòñÿ óçëîâûìè òî÷êàìè. Åñëè îïòè÷åñêàÿ ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â îäíîðîäíîé ñðåäå, òî óçëîâûå òî÷êè ñîâïàäàþò ñ ãëàâíûìè òî÷êàìè. Åñëè n1 ¹ nð+1 , òî â ãëàâíûõ ïëîñêîñòÿõ (b = +1):
g =n1 / nð+1 = - f / f’. (13)
Ïëîñêîñòè, ïðîõîäÿùèå ÷åðåç óçëîâûå òî÷êè ïåðïåíäèêóëÿðíî îïòè÷åñêîé îñè, íàçûâàþòñÿ óçëîâûìè.
Ïðîäîëüíûì óâåëè÷åíèåì a îïòè÷åñêîé ñèñòåìû íàçûâàåòñÿ îòíîøåíèå ðàçìåðà èçîáðàæåíèÿ áåñêîíå÷íî ìàëîãî îòðåçêà, ðàñïîëîæåííîãî âäîëü îïòè÷åñêîé îñè, ê ðàçìåðó ýòîãî îòðåçêà: a = dz’/dz . (14)
a = z’/(-z)
Èç (1) b=y’/y= -f/z= -z’/f’. (1)
dz =-z = f /b; dz’= z’= -b f’.
a=-f’*b2 /f , a*g=b (15).
Ïðè f= - f’: g*b=1 è a=b2 . (16)
 ñîîòâåòñòâèè ñ ÃÎÑÒ 7427-76 äîïóñêàåòñÿ èñïîëüçîâàíèå áóêâåííûõ îáîçíà÷åíèé V,W,Q:
V – ëèíåéíîå óâåëè÷åíèå,
W – óãëîâîå óâåëè÷åíèå,
Q – ïðîäîëüíîå óâåëè÷åíèå.
Ïîñòðîåíèå èçîáðàæåíèé, äàâàåìûõ îïòè÷åñêîé ñèñòåìîé
Åñëè îïòè÷åñêàÿ ñèñòåìà çàäàíà, òî èçâåñòíî ïîëîæåíèå ãëàâíûõ ïëîñêîñòåé è ôîêóñîâ. Ñ÷èòàåì, ÷òî ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â îäíîðîäíîé ñðåäå, ò.å. ãëàâíûå ïëîñêîñòè ñîâïàäàþò ñ óçëîâûìè.
Ïîñòðîåíèå èçîáðàæåíèÿ ïðåäìåòà
Ñïîñîáû ïîñòðîåíèÿ õîäà ëó÷à ÷åðåç îïòè÷åñêóþ ñèñòåìó.
1) Õîä âñïîìîãàòåëüíîãî ëó÷à â ïðîñòðàíñòâå ïðåäìåòîâ - ïàðàëëåëüíî çàäàííîìó ëó÷ó ÷åðåç ïåðåäíèé ôîêóñ F; â ïðîñòðàíñòâå èçîáðàæåíèé - ïàðàëëåëüíî îïòè÷åñêîé îñè.
2) Õîä âñïîìîãàòåëüíîãî ëó÷à â ïðîñòðàíñòâå ïðåäìåòîâ - ïàðàëëåëüíî çàäàííîìó ëó÷ó ÷åðåç ïåðåäíþþ ãëàâíóþ òî÷êó Í; â ïðîñòðàíñòâå èçîáðàæåíèé - ïàðàëëåëüíî çàäàííîìó ëó÷ó ÷åðåç çàäíþþ ãëàâíóþ òî÷êó Í’.
3) Õîä âñïîìîãàòåëüíîãî ëó÷à â ïðîñòðàíñòâå ïðåäìåòîâ - ïàðàëëåëüíî îïòè÷åñêîé îñè ÷åðåç òî÷êó ïåðåñå÷åíèÿ çàäàííîãî ëó÷à ñ ïåðåäíåé ôîêàëüíîé ïëîñêîñòüþ, â ïðîñòðàíñòâå èçîáðàæåíèé - ÷åðåç çàäíèé ôîêóñ.
4) Õîä âñïîìîãàòåëüíîãî ëó÷à â ïðîñòðàíñòâå ïðåäìåòîâ - ÷åðåç òî÷êó ïåðåñå÷åíèÿ çàäàííîãî ëó÷à ñ ïåðåäíåé ôîêàëüíîé ïëîñêîñòüþ è ÷åðåç ïåðåäíþþ ãëàâíóþ òî÷êó Í, â ïðîñòðàíñòâå èçîáðàæåíèé - ÷åðåç çàäíþþ ãëàâíóþ òî÷êó Í’ ïàðàëëåëüíî íàïðàâëåíèþ âñïîìîãàòåëüíîãî ëó÷à â ïðîñòðàíñòâå ïðåäìåòîâ.
f’>0 f’<0
M M’ M M’
C’
F H H’ F’ F’ H H’ F
C’
M M’ M M’
C’
F H H’ F’ F’ H H’ F
C’
M M’ C
C
M
F H H’ F’ F’ H H’ F
C
M M’ M M’
C
F H H’ F’ F’ H H’ F
Ðèñ. 11