Геометрический смысл дифференциала функции.

Пусть задана функция y=f(x), к графику которой в точке М₀ проведена касательная. Из прямоугольного треугольника NPM₀ имеем:

 

Геометрический смысл дифференциала, таким образом, состоит в том, что он есть изменение ординаты касательной, проведенной к графику функции в точке (х₀; f(x₀)), при изменении х₀ на величину Δх.

Замена приращения функции её дифференциалом означает замену части графика функции М₀М отрезком касательной М₀Р. Чем меньше, тем меньше касательная отклоняется от графика функции, тем точнее приближение.