Проблема континуума

Кантор был первым, кто стал рассматривать мощности (кардинальные числа) бесконечных множеств. Мощность счетного множества он обозначил древнееврейской буквой «алеф» с нулевым индексом: . Мощность множества действительных чисел, называемую также мощностью континуума, обозначил как: . Известно, что кардинальное число больше кардинального числа . В начале 80-х годов 19 века Кантор высказал гипотезу о том, что ближайшей следующей за мощностью является мощность континуума . Обобщенная континуум-гипотеза гласит, что для любого множества первая мощность, превосходящая мощность этого множества, есть мощность множества всех подмножеств множества . Таким образом, , , …