Формула Стирлинга

Рассматривая комбинаторные задачи, мы часто сталкиваемся с факториалами. Факториал – это очень быстро растущая функция, она растет быстрее экспоненты. При достаточно больших n (n > 10) для определения факториала n! Можно использовать приближенную формулу Стирлинга:

. (7.6)

Погрешность такого приближения определяется формулой

. (7.7)

Нетрудно показать, что .