СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. - раздел Математика, МАТРИЦЫ И ИХ ВИДЫ
Определение 11.1. Величина, Определяе...
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.1. Величина, определяемая заданием своего численного значения, называется скалярной величиной.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.2.Величина, определяемая заданием своего численного значения и направления, называется векторной величиной.
Примерами скалярных величин являются длина, площадь, объем, масса, температура и др. Скалярные величины обозначаются символами и изображаются точками соответствующей числовой оси. Примерами векторных величин являются сила, скорость, ускорение и др. Векторные величины изображаются с помощью векторов – направленных отрезков, т.е. таких отрезков, у которых одна из ограничивающих их точек принята за начало вектора, а другая за его конец. Пусть точка А есть начало вектора, а точка В-его конец, тогда этот вектор обозначается символом и изображается с помощью стрелки (рис.4).
Вектор может быть обозначен также одним из символов . Расстояние между началом и концом вектора называется длиной вектора или его модулем. Модуль вектора обозначается символами …
Вектор, начало которого совпадает с его концом, называется нулевым и обозначается . Нулевой вектор не имеет определенного направления и его .
Векторы, расположенные на одной прямой или на параллельных прямых, называются коллинеарными.
Векторы, расположенные на одной плоскости или на параллельных плоскостях, называются компланарными.
Два вектора и называются равными, если они коллинеарны, одинаково направлены и имеют одинаковую длину. Равенство векторов записывается в виде .
Из определения равенства векторов следует, что вектор можно переносить параллельно самому себе из одной точки пространства в любую другую его точку.
Вектор - называется противоположным вектором для вектора , если он ему коллинеарен, имеет одинаковую с длину , но направлен в противоположную сторону. Векторы и -называются взаимно противоположными векторами.
Вектор, длина которого равна единице, называется единичным вектором и обозначается символом .
ОПЕРАЦИИ НАД МАТРИЦАМИ... Равенство матриц... Две матрицы А и В называются равными А В если они имеют одинаковые размеры и их соответствующие элементы равны...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
СКАЛЯРНЫЕ И ВЕКТОРНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
ОБРАТНАЯ МАТРИЦА.
Пусть дана квадратная матрица А порядка n.
.
ОПРЕДЕ
ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ.
Определители и матрицы широко применяются при решении систем линейных уравнений, т.е. систем, содержащих m уравнений первой степени относительно n неизвестных x
ФОРМУЛЫ КРАМЕРА.
Пусть задана система линейных уравнений, содержащая одинаковое число уравнений и неизвестных (m=n):
МЕТОДОМ ГАУССА.
Пусть задана система из m линейных уравнений с n неизвестными:
(27)
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ.
Если при исследовании какой-либо технологической задачи вы получаете систему линейных алгебраических уравнений, то всегда можно ответить на вопрос, сколько решений она имеет, и найт
ЛИНЕЙНЫЕ ОПРЕЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ.
Операции сложения и вычитания векторов и умножения вектора на число называются линейными операциями над векторами.
ложение векторов.
II. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ.
Введение.
Аналитическая геометрия как наука занимается изучением свойств геометрических объектов средствами алгебры. Основным методом этой науки явл
Окружность.
В следующих параграфах рассматриваются геометрические образы алгебраического уравнения второй степени относительно двух переменных:
ГИПЕРБОЛА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10.1. Гиперболойназывается множество всех точек плоскости, абсолютная величина разности расстояний каждой из которых от двух данных
ПАРАБОЛА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11.1. Параболой называется множество всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директ
Поверхности второго порядка.
В нижеследующих параграфах рассматриваются некоторые геометрические образы алгебраических уравнений второй степени относительно трех переменных:
Цилиндрические поверхнсоти.
Поверхность, образованная всеми прямыми, проходящими параллельно данной прямой через точки ли
Эллипсоид.
Одним из основных методов изучения поверхности, заданной своим уравнением, является метод сечений. В этом методе предлагается определять вид поверхности по ее линиям пересечения с р
Новости и инфо для студентов