Следствие 2.6. Квадратная матрица А невырождена, если и только если ее определитель отличен от нуля.
Следствие 2.6. Квадратная матрица А невырождена, если и только если ее определитель отличен от нуля. - Лекция, раздел Математика, Гирлин С.К. Интегральные уравнения Доказательство.Согласно Следствию 1.6 , С Помощью Элементарн...
Доказательство.Согласно следствию 1.6 , с помощью элементарных преобразований строк матрицу А можно привести либо к единичной матрице в случае невырожденности А, либо к матрице, содержащей нулевую строку, в случае вырожденности А. В первом случае в силу теоремы 2.2 и свойства 2.5, во втором случае
в силу свойства 2.1. Следствие доказано.
Определение.Матрица
называется присоединенной для квадратной матрицы А.
Следствие 2.7.Если , тио матрица является обратной для А.
Доказательство.Элемент матрицы на позиции равен . Но при эта сумма равна (теорема 2.1), а при эта сумма равна нудю (свойство 2.4). Поэтому
N-мерное векторное пространство действительных
чисел. Задачи ..………………………………………………………..10
1.4. Матрицы. Математическая часть …………………………… 11
1.5. Матрицы. Компьютерная часть ………………………………
N-мерное векторное пространство действительных чисел. Задачи
1. Доказать, что длина любого вектора неотрицательна, причем она равна 0, если и только если этот вектор нулевой.
2. Доказать все свойства сформулированные в теореме 1.1.
3. Доказ
Матрицы. Задачи
1. Пусть А и В – квадратные матрицы одного и того же порядка. Всегда ли выполняется равенство АВ=ВА?
2. Матрицы А и В называются перестановочными, если АВ=ВА. Доказать, что квадратная матр
Ответы, указания, решения
2. Указание. Утверждение непосредственно проверяется по определению.
3. Доказательство. Докажем индукцией относительно числа векторов в системе. Для одног
Задачи для самостоятельного решения
1. Даны: матрица А коэффициентов прямых затрат по отраслям промышленности, вектор конечной продукции, вектор
Общий алгоритм решения задач 1 а)-в)
Ввести матрицу А коэффициентов прямых затрат, вектор y конечной продукции, вектор норм прибавочной стоимост
Задачи для самостоятельного решения
1. Дана структурная матрица торговли А. Необходимо проверить, расходует ли каждая страна весь свой торговый бюджет на закупку товаров внутри страны и на импорт из других стран-участниц, и в случае
Новости и инфо для студентов