Эйлеров граф.

Эйлеровой цепью называется цепь, проходящая по всем ребрам графа.

Эйлеровым циклом называется эйлеровая цепь, начинающаяся и заканчивающаяся в одной вершине.

Эйлеровым графом называется граф, содержащий Эйлеров цикл.

 

ТЕОРЕМА: Для того чтобы связанный граф был Эйлеровым, необходимо и достаточно, чтобы степени всех вершин были четны

 

 

Данная теорема позволяет решить задачу о Кенигсбергских мостах. Граф, соответствующий данной задаче, имеет вид