Программа машины Тьюринга (Р) - совокупность всех команд, Программа представляется в виде таблицы и называется Тьюринговой функциональной схемой.

	a0	a1	a2
q1	а0Пq1	a1Пq1	a2Лq2
q2	а1Пq2	a2Нq0	a0Нq0

 

Таким образом, машина Тьюринга может быть представлена в виде четверки:

(4.9)

Работа машины Тьюринга:

Информация, хранящаяся на ленте, является набором символов из внешнего алфавита. Начальное состояние управляющей головки характеризуется символом внутреннего алфавита . Работа машины складывается из тактов. В течение любого такта машина Тьюринга осуществляет следующие действия: машина Тьюринга находится во внутреннем состоянии , считывает входной символ и по таблице работы совершает операцию сдвига , переходя в состояние , при этом входное слово заменяется на :

Если в результате операции машина перейдет в состояние , то работа машины останавливается. Если состояние недостижимо, то значит по данному входному слову машина Тьюринга не достигает конечного состояния и алгоритма для данного входного слова не существует.

 

ПРИМЕР

Построить машину Тьюринга, которая будет стирать последнюю единицу в последовательности единиц.

Внешний алфавит - . Внутренний алфавит -, при этом состояние .сохраняется до тех пор, пока не будет найден конец последовательности единиц, состояние - стирание последней единицы. При этом следует заметить, что ситуация в работе машины Тьюринга невозможна, поэтому соответствующая клеточка доопределена произвольно, например . Начальное состояние на начале последовательности единиц. Рабочая программа машины Тьюринга имеет вид:

 

Проверим работоспособность машины Тьюринга:

1.

2.

3.

4.

5.

Тезис А. Черча. Если функция выполнима, то она всегда может быть представлена в виде машины Тьюринга.