рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Вид работы: Лекции
/
Угол между кривыми

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Угол между кривыми

Угол между кривыми - Лекция, раздел Математика, Лекция 5. Производная и дифференциал Определение. Углом Между Кривыми На Плоскости В Их Об...

Определение. Углом между кривыми на плоскости в их общей точке М(х₀, у₀) называется наименьший из двух возможных угол между касательными к этим кривым в данной точке (рис. 8).

Рис. 8

К кривым f₁(x) и f₂(x) проведены касательные в их общей точке М(х₀, у₀), уравнения которых у = k₁ x + b₁ и у = k₂ x + b₂. Здесь k₁ = tg α, k₂ = tg β. Угол между касательными φ = α – β:

Если tg φ < 0, значит, найден тупой угол ψ = π – φ:

Условие параллельности двух прямых:

φ = 0 → tg φ = 0 → k₁ = k₂.

Условие перпендикулярности двух прямых:

→ tg φ = ∞ → 1+ k₁ k₂ = 0, т.е. .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Лекция 5. Производная и дифференциал

Лекция Производная и дифференциал Понятие производной Рис... Схема нахождения производной... Схема нахождения производной следует из ее определения...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Угол между кривыми

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Понятие производной
Рассмотрим график непрерывной функции у=f(x). Возьмем на этом графике точку М0(x0, у0). Определим тангенс угла наклона кас

Механический, физический и экономический смысл производной
Механический смысл производной: скорость прямолинейного движения материальной точки в момент времени t0 есть производная от пути по времени:

Уравнение касательной к кривой
Пусть кривая описывается уравнением z = z(x), а прямая – уравнением y = kx + b (рис. 2). Определение 1. Касательной к графику

Геометрический смысл производной
Поскольку угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла её наклона, то уравнение касательной у = k x + b к кривой дифференцируемой функции у=f(x) в точке

Зависимость между дифференцируемостью и непрерывностью функции
Между понятиями непрерывности и дифференцируемости (существованием конечной производной) существует простая связь. Одно из определений непрерывности гласит, что функция называется н

Производные высших порядков
Пусть функция y=f(x) дифференцируема на интервале (а, b). Тогда ее производная у'=f'(x) тоже имеет производную, которая называется второй произво

Понятие дифференциала функции
Пусть функция y = f(х) дифференцируема на отрезке [a, b], содержащем некоторую точку x. Тогда производная в этой точке x определятся

Приближенные вычисления с помощью дифференциала
Основаны на приближенной замене приращения функции в точке на ее дифференциал ∆y ≈ dy. Как следует из рис.7, погрешность от такой замены при ∆х→

Основные свойства дифференциала
Непосредственно из определения дифференциала и правил нахождения производных имеем : 1.