Реферат Курсовая Конспект
Точка в пространстве. - раздел Математика, КООРДИНАТЫ ТОЧКИ Для Задания Точки В Пространстве Требуется Уже 3 Координаты. В Случа...
|
Для задания точки в пространстве требуется уже 3 координаты.
В случае декартовой системы координат мы строим 3 оси координат, традиционно взаимно перпендикулярные. Кроме того, обычно задают координатные оси OX, OY и OZ, составляющие правую тройку.Это означает, что если средний и большой пальцы правой руки, направить, соответственно, вдоль осей OX и OY в положительном направлении, то указательный палец правой руки укажет положительное направление оси OZ.
Координаты точки M в пространстве определяется проекциями точки на соответствующие оси, причем проекции получаются проведением через M плоскостей, параллельных координатным плоскостям, до пересечения с координатными осями.
Другой координатной системой является цилиндрическая система координат. При такой системе координат задается координатная плоскость и перпендикулярная ей координатная ось. На плоскости задаются полярные координаты, причем начало полярной оси находится в точке O пересечения заданной координатной оси с заданной координатной плоскостью. Проекция точки на плоскость задается полярными координатами. Проекция точки на заданную ось определяет третью координату. Таким образом, точка M задается координатами . Связь между цилиндрическими координатами и декартовыми координатами следующая: аппликата в декартовых и в цилиндрических координатах одна и та же, а координаты и связаны с координатами и так же, как связаны декартовы и полярные координаты на плоскости.
Еще одна координатная система в пространстве – сферическая система координат. Здесь также задаются плоскость и перпендикулярная ей ось. В точке их пересечения ставится точка O. Из точки O в заданной плоскости проводится полярная ось. Точка M в пространстве задается расстоянием до точки O (выбор радиуса сферы), углом , который отрезок, соединяющий точку O с точкой M, образуют с заданной осью (выбор меридиана), а также углом, который образует проекция отрезка OM на заданную плоскость с полярной осью (выбор параллели).
Связь между сферическими и декартовыми координатами осуществляется по формулам
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Точка на прямой Точка на плоскости Произвольная...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Точка в пространстве.
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов