рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Смешанное произведение векторов.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Смешанное произведение векторов.

Смешанное произведение векторов. - раздел Математика, КООРДИНАТЫ ТОЧКИ Смешанным Произведением Трех Векторов ...

Смешанным произведением трех векторов , и называется скалярное произведение . Из определений скалярного и векторного произведений следует, что если все три вектора , и , участвующие в смешанном произведении, лежат в одной плоскости, то .

Если координаты векторов , и равны, соответственно, ,и , то смешанное произведение вычисляется с помощью определителя третьего порядка: .

5. Векторы произвольной размерности.

По аналогии с двумерными и трехмерными векторными пространствами рассматривают векторные пространства размерности , где – произвольное натуральное число. Такой вектор уже не изобразишь графически, и представляет он собой упорядоченный набор из координат: . При записи многомерного вектора верхнюю стрелку над буквой не изображают.

-мерные векторы можно умножать на число: , складывать: и скалярно умножать друг на друга: . Пространство векторов, в котором заданы такие операции, называется евклидовым пространством. Аналогом длины вектора в таком пространстве является норма вектора, которая равна .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

КООРДИНАТЫ ТОЧКИ

Точка на прямой Точка на плоскости Произвольная...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Смешанное произведение векторов.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Точка на прямой.
Точка M на прямой (шкале) задается одним числом (координатой), указывающим, на сколько единиц длины точка M удалена от начальной точки O. На шкале должно быть задано положительное направление движе

Точка на плоскости.
Для задания точки на плоскости приходится использовать две шкалы, называемые координатными осями (ось абсцисс и ось ординат), пересекающимися в точке O, называемой началом координат. Традиционно из

Точка в пространстве.
Для задания точки в пространстве требуется уже 3 координаты. В случае декартовой системы координат мы строим 3 оси координат, традиционно взаимно перпендикулярные. Кроме т

Расстояние между двумя точками.
Расстояние между точками проще всего измерять с помощью декартовых координат в прямоугольной системе благодаря теореме Пифагора. Если точки

ВЕКТОРЫ
Вектор – это направленный отрезок. Он задается длиной и направлением. Иногда можно прочитать «вектор с началом в точке A и концом в точке B». Это не означает, что у вектора фиксированы начальная и

Векторное произведение векторов.
Векторным произведением двух векторов и является вектор

Базис в векторном пространстве.
Мы использовали понятие базис применительно к двумерным и трехмерным векторам как систему, соответственно, двух или трех взаимно ортогональных векторов единичной длины:

Собственные векторы и собственные значения
Предположим, что мы имеем отображение из пространства в пространство

Квадратичные формы
Квадратичной формой в пространстве с координатами является выраже