Реферат Курсовая Конспект
Квадратичные формы - раздел Математика, Квадратичные формы Квадратичной Формой В Пространстве ...
|
Квадратичной формой в пространстве с координатами является выражение вида , где , – произвольные числа. Квадратичной формой в пространстве с координатами является выражение вида . Квадратичной формой в пространстве является выражение вида
, где матрица симметрична относительно главной диагонали.
Часто возникает вопрос, при каких коэффициентах квадратичная форма будет сохранять знак при произвольных значениях переменных .
Из свойств квадратных трехчленов следует, что квадратичная форма положительна тогда и только тогда, когда для коэффициентов квадратичной формы справедливы условия: 1) , 2) (или ). Она отрицательна, если
1) , 2) (или ).
Для квадратичной формы высших порядков рассматривают последовательность определителей из коэффициентов матрицы , расположенных в левом верхнем углу. Если , то квадратичная форма положительна. Если (определители с нечетными номерами отрицательны, определители с четными номерами положительны), то квадратичная форма отрицательна.
Упражнения. 1. Определить знак квадратичной формы .
2. При каких значениях параметра квадратичная форма будет положительной?
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
На сайте allrefs.net читайте: Квадратичные формы.
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Квадратичные формы
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов