рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Квадратичные формы

Квадратичные формы - раздел Математика, Квадратичные формы Квадратичной Формой В Пространстве ...

Квадратичной формой в пространстве с координатами является выражение вида , где , – произвольные числа. Квадратичной формой в пространстве с координатами является выражение вида . Квадратичной формой в пространстве является выражение вида

, где матрица симметрична относительно главной диагонали.

Часто возникает вопрос, при каких коэффициентах квадратичная форма будет сохранять знак при произвольных значениях переменных .

Из свойств квадратных трехчленов следует, что квадратичная форма положительна тогда и только тогда, когда для коэффициентов квадратичной формы справедливы условия: 1) , 2) (или ). Она отрицательна, если

1) , 2) (или ).

Для квадратичной формы высших порядков рассматривают последовательность определителей из коэффициентов матрицы , расположенных в левом верхнем углу. Если , то квадратичная форма положительна. Если (определители с нечетными номерами отрицательны, определители с четными номерами положительны), то квадратичная форма отрицательна.

Упражнения. 1. Определить знак квадратичной формы .

2. При каких значениях параметра квадратичная форма будет положительной?

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Квадратичные формы

На сайте allrefs.net читайте: Квадратичные формы.

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Квадратичные формы

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
Прямая. Простейшей плоской кривой является прямая – геометрическое место точек, соединив любые две из которых, мы получим отрезок, параллельный заданному вектору.

Взаимное расположение двух прямых на плоскости.Рассмотрим две прямые, задаваемы уравнениями и .
Возможны следующие случаи взаимного расположения этих прямых: 1) прямые совпадают, 2) прямые параллельны, 3) прямые пересекаются в одной точке. Исследуем соотношение между коэффициентами уравнений

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги