Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные высших порядков.
Производная сложной функции. Производная обратной функции. Производные высших порядков. - раздел Математика, ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Если , ...
Если , а переменная в свою очередь является функцией , то по отношению к переменной функцию называют сложной. Примеры сложных функций: .
Правило дифференцирования сложной функции: .
Для монотонной функции существует обратная функция . Если функция дифференцируема, то производная обратной функции существует и находится по формуле .
Производную функции в свою очередь можно дифференцировать. В результате получим производную второго порядка . Дифференцируя далее, будем находить производные третьего , четвертого и вообще n-го порядка.
ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ... РАЗДЕЛ ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ Действительные... Понятие функции Общие свойства функции Функция является одним из основных понятий...
Действительные числа.
Математический анализ – одно из главных изобретений математики «нового времени». Основополагающие результаты его были получены в 17-18 вв. Декартом, Ньютоном, Лейбницем, Эйлером и другими учеными.
Возрастание и убывание.
Функция называется возрастающей на промежутке x, если для любых x1 и x2 из этого промежутка таких, что
Экстремумы функции.
Точка x0 из области определения функции f(x) называется точкой максимума этой функции, если существует такая окрестность точки x0 , что для всех
Элементарные функции.Взаимно обратные функции.
Отмечая на оси абсцисс значение аргумента, а на оси ординат – значение функции, мы получим множество точек плоскости, которые называют графиком функции. График делает наглядным поведение фу
Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.
Схема отыскание наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
1. Найти критические точки. Определить какие из них принадлежат заданному отрезку.
2. Вычислить значение фун
Признаки возрастания функции.
Если дифференцируемая функция y=f(x) в интервале (a,b) возрастает, то её производная в этом интервале неотрицательна, т.е.
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов