рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Математика
  •  / 
  • Скалярное произведение векторов.

Реферат Курсовая Конспект

Скалярное произведение векторов.

Скалярное произведение векторов. - раздел Математика, Тема Векторы и координаты Скалярным Произведением Векторов ...

Скалярным произведением векторов и называют число, равное произведению модулей перемножаемых векторов на косинус угла между ними.

.

Скалярное произведение двух векторов является числом (скаляром).

Свойства скалярного произведения

1. Скалярное произведение двух векторов обращается в нуль, если вектора взаимно перпендикулярны или если один сомножитель (или оба) есть нуль-векторы (то есть , если , или если или или ).

2. Скалярный «квадрат» вектора равен квадрату его длины: (так как при угол и ).

3. Скалярное произведение не изменяет своего значения при перестановке сомножителей (свойство коммутативности) (так как и ).

4. Скалярное произведение равно произведению длины одного из перемножаемых векторов на проекцию другого вектора на направление первого; , то есть ; .

5. Скалярное произведение обладает распределительным свойством .

6. Чтобы умножить скалярное произведение на числовой множитель, достаточно на этот множитель умножить один из перемножаемых векторов: .

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Тема Векторы и координаты

Тема Векторы и координаты... Векторная алгебра Основные понятия и определения... Вектор отрезок определенной длины одна из ограничивающих точек которого принята за начало а другая за конец...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Скалярное произведение векторов.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Системы координат.
Фиксируем в пространстве т.и рассматриваем произвольную точку

Выражение скалярного произведения
через координаты перемножаемых векторов Пусть даны векторы: и

Векторное произведение двух векторов.
Векторным произведением вектора на вектор

Свойства векторного произведения
1. Векторное произведение двух векторов равно нулю, если один или оба сомножителя являются нуль-векторами (

Смешанное (векторно-скалярное) произведение трех векторов.
Смешанным произведением трех векторов называется произведение вида

Прямая на плоскости. Взаимное расположение двух прямых. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой.
Угол между двумя прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых Пусть даны две пересекающиеся прямые

Расположение плоскости относительно системы координат.
Рассмотрим уравнение . 1)

Взаимное расположение двух плоскостей. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости.
Рассмотрим плоскости и

Общее уравнение прямой.
Общее уравнение прямой представляется в виде пересечения двух плоскостей: (1)

Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Угол между прямой и плоскостью.
.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми в пространстве. Расстояние между двумя срещивающимися прямыми.
Пусть прямые l1 и l2 относительно прямоугольной декартовой системы координат заданы своими каноническими уравнениями:

Пучок прямых. Пучок плоскостей. Связка плоскостей.
Пучком прямых называется совокупность всех точек плоскости, проходящих через одну точку М0. Пусть

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги