Реферат Курсовая Конспект
Свойства векторного произведения - раздел Математика, Тема Векторы и координаты 1. Векторное Произведение Двух Векторов Равно Нулю, Если Один Или Оба ...
|
1. Векторное произведение двух векторов равно нулю, если один или оба сомножителя являются нуль-векторами (, или ), или же, если сомножители являются коллинеарными векторами (или ), в частности .
2. При перестановке местами векторов-сомножителей векторное произведение изменяет знак, то есть превращается в противоположный вектор:
.
3. Векторное произведение не обладает коммутативностью. В самом деле .
4. Векторное произведение векторов обладает распределительным свойством:
.
5. Чтобы умножить векторное произведение двух векторов на произвольный числовой множитель, достаточно умножить на него один из перемножаемых векторов (любой): .
Вычисление векторного произведения через проекции
(координаты) перемножаемых векторов
и это, как нетрудно убедиться, определитель
.
Замечание: При помощи векторного произведения легко вычислить площадь треугольника, стороны которого заданы векторами или вершины – их координатами.
Пример: найти площадь треугольника, вершинами которого служат точки , и .
Решение: находим векторы , ;
,
.
(ед2).
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Тема Векторы и координаты... Векторная алгебра Основные понятия и определения... Вектор отрезок определенной длины одна из ограничивающих точек которого принята за начало а другая за конец...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства векторного произведения
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов