Угол между двумя прямыми. Условие параллельности
и перпендикулярности двух прямых
Пусть даны две пересекающиеся прямые ; .
Требуется найти острый угол между ними.
.
Если прямые 1 и 2 заданы их общими уравнениями ; ; ; .
Если прямые - параллельны, то углы и равны между собой, то есть .
Равенство угловых коэффициентов – условие параллельности прямых.
Условие перпендикулярности двух прямых имеет вид: или .
В случае, когда прямые заданы общими уравнениями, условие параллельности ; условие перпендикулярности: .
Расстояние от точки до прямой
Пусть на плоскости задана прямая своим общим уравнением и точка . Требуется найти расстояние от точки до прямой .
: .
Пример: определить расстояние от точки до прямой .
Решение: .