рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Расчет удвоения суммы для простых и сложных процентов.

Расчет удвоения суммы для простых и сложных процентов. - раздел Математика, Финансовая математика: предмет, принцип временной стоимости денег, виды процентных ставок В Целях Оценки Своих Перспектив Кредитор Или Должник Может Задаться Вопросом:...

В целях оценки своих перспектив кредитор или должник может задаться вопросом: через сколько лет сумма ссуды возрастет в N раз пр иданной процентной ставке. Ответ можно получить, приравняв множитель наращения величине N:

а) для простых процентов (1+niпр.) = N, откуда n = (N-1) / iпр.

б) для сложных процентов (1+iсл.)n = N, откуда n = ln N/ ln(1+iсл.)

Особенно часто используется N=2, тогда эти формулы называются формулами удвоения и принимают следующий вид:

а) для простых процентов n = 1 / iпр,

б) для сложных процентов n = ln2 / ln(1+iсл.)

Если учесть , что ln2=0,7, а ln(1+iсл.)=i, то n=0,7/i

Важно учесть следующее:

1. Одинаковое значение ставок простых и сложных процентов приводит к совершенно различным результатам.

2. При малых значениях ставки сложных процентов точная и приближенная формулы дают практически одинаковые результаты.

 

Пример: Рассчитать, за сколько лет долг увеличится вдвое при ставке простых и сложных процентов 3%. Результаты сравнить.

Решение:

а) при простых процентах: n = 1/iпр = 1/0,03 = 33 1/3 года;

б) при сложных процентах и точной формуле:

n = ln2/ln(1+iсл.) = 0.693147/ln(1+0.03) = 0.693147/0.0295588 = 23.45 года;

в) при сложных процентах и приближенной формуле:

n = 0.7/i = 0.7/0.03 = 23.33 года

  1. Расчет начисления сложных процентов при дробном числе лет.

 

Достаточно часто финансовые контракты заключаются на период, отличающийся от целого числа лет. В случае, когда срок финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление процентов возможно с использованием двух методов:

· общийметод заключается в прямом расчете по формуле сложных процентов:

S = P• (1 + i)n,

n = a + b,

 

где n – период сделки;

a – целое число лет;

b – дробная часть года.

· смешанный метод расчета предполагает для целого числа лет периода начисления процентов использовать формулу сложных процентов, а для дробной части года – формулу простых процентов:

S = P • (1 + i)a • (1 + bi).

 

Поскольку b < 1, то (1 + bi) > (1 + i)a, следовательно, наращенная сумма будет больше при использовании смешанной схемы.

• в ряде коммерческих банков применяется правило, в соответствии с которым за отрезки времени меньше периода начисления проценты не начисляются, т.е. S = P• (1 + i)a

 

Пример. В банке получен кредит под 9,5% годовых в размере 250 тыс. долларов со сроком погашения через два года и 9 месяцев. Определить сумму, которую необходимо вернуть по истечении срока займа двумя способами, учитывая, что банк использует германскую практику начисления процентов.

Решение:

а) Общий метод:

S = P • (1 + i)n = 250 • (1 + 0,095)2,9 = 320,87 тыс. долларов.

б) Смешанный метод:

S = P • (1 + i)a • (1 + bi) =

= 250 • (1 + 0,095)2 • (1 + 270/360 • 0,095) =

= 321,11 тыс. долларов.

Таким образом, по общему методу проценты по кредиту составят

I = S - P = 320,87 - 250,00 = 70,84 тыс. долларов,

а по смешанному методу

I = S - P = 321,11 - 250,00 = 71,11 тыс. долларов.

Как видно, смешанная схема более выгодна кредитору.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Финансовая математика: предмет, принцип временной стоимости денег, виды процентных ставок

Финансовая математика раздел количественного анализа финансовых операций... Фактор времени играет огромную роль и определяется принципом неравноценности денег относящимся к разным моментам...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Расчет удвоения суммы для простых и сложных процентов.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Простые проценты. Расчет наращенной суммы, срока кредита, величины процентной ставки. Расчет наращенной суммы при простых переменных ставках.
  Простые ставки процентов применяются обычно в краткосрочных финансовых операциях, когда интервал начисления совпадает с периодом начисления (срок менее года), или к

Расчет суммы, выплачиваемой при учете обязательств с начислением простых процентов.
  Когда учету подлежит долговое обязательство, по которому предусматривается начисление простых процентов, происходит совмещение начисления процентов по процентной ставке и дисконтиро

Расчет наращения сложных процентов по номинальной ставке.
  Период начисления по сложным процентам не всегда равен году, однако в условиях финансовой операции указывается не ставка за период, а годовая ставка с указанием периода начислен

Эквивалентность простых процентных и простых учетных ставок.
  Эквивалентные процентные ставки – ставки разного вида, применение которых при одинаковых начальных условиях дает одинаковые финансовые результаты.

Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции.
Ставка процентов не является застывшей на вечные времена величиной, поэтому в финансовых операциях, в силу тех или иных причин, предусматриваются дискретно изменяющиеся во времени

Методы учета инфляции в финансовых расчетах
Владельцы денег не могут мириться с их обесцениванием в результате инфляции и предпринимают различные попытки компенсации потерь от снижения их покупательной способности. Наиболее распрост

Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах
В финансовой математике широко представлены все виды статистических показателей: абсолютные, относительные и средние величины. Процентные деньги или просто процент

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги