рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Обратная матрица.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Обратная матрица.

Обратная матрица. - раздел Математика, Матрицы, основные понятия, действия над матрицами Если Определитель Квадратной Матрицы Отличен От Нуля, То Матрица Называется Н...

Если определитель квадратной матрицы отличен от нуля, то матрица называется невырожденной. Если же определитель матрицы равен нулю, то матрица называется вырожденной.

Если – квадратная матрица, то обратной для нее матрицей называется матрица, обозначаемая и удовлетворяющая условию

Теорема 1:для того, чтобы квадратная матрица имела обратную, необходимо и достаточно, чтобы матрица была невырожденной, то есть чтобы .

Матрица , обратная получается следующим образом:

1) Составим матрицу , заменяя в матрице каждый элемент его алгебраическим дополнением , деленным на определитель матрицы :

2) Составим матрицу , как транспонированную к :

является обратной .

Пример 1: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; .

, .

Определители матриц и обратны по величине.

Знаем, что .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Матрицы, основные понятия, действия над матрицами

Тема Матрицы и определители... Матрицы основные понятия действия над матрицами...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Обратная матрица.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные свойства действий над матрицами
Законы сложения: 1) – переместительный закон 2)

Определители, свойства, вычисление.
Число называется детерминантом (определителем) этой матрицы и обозначается символом:

Определители третьего порядка, определители высших порядков.
Рассмотрим матрицу порядка .

Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы. Основные методы нахождения ранга матрицы.
Рассмотрим прямоугольную матрицу размера , то есть имеющую

Элементарные преобразования матрицы
К элементарным относятся следующие преобразования: 1) умножение всех элементов строки (столбца) на число

Теорема Кронекера-Капелли.
Теорема Кронекера-Капелли. Для того чтобы система m линейных уравнений относительно n неизвестных

Правило Крамера.
Пусть число уравнений равно числу неизвестных (). Теорема:Пусть дана система из

Метод Гаусса (приведение к ступенчатому виду).
Численное решение системы линейных алгебраических уравнений порядка с помощью определителей удобно производить для

Метод Жордана-Гаусса
На практике преобразования, выполненные с расширенной матрицей системы, формализуются: на некотором шаге после выбора разрешающего элемента преобразование элементов матрицы осуществля

Однородная система линейных уравнений.
Основные свойства однородной системы: 1. Однородная система всегда совместна. Набор – нул