рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Теорема Кронекера-Капелли.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Теорема Кронекера-Капелли.

Теорема Кронекера-Капелли. - раздел Математика, Матрицы, основные понятия, действия над матрицами Теорема Кронекера-Капелли. Для Того Чтобы Система M Линейных ...

Для того чтобы система m линейных уравнений относительно n неизвестных

была совместна (имела решение), необходимо и достаточно, чтобы ранг основной матрицы системы А и ранг расширенной матрицы были равны, т.е. rang A = rang = r. Если rang A = rang = r и r = n, то система имеет единственное решение; если r < n, то система имеет бесконечное множество решений, зависящее от n-r произвольных параметров.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Матрицы, основные понятия, действия над матрицами

Тема Матрицы и определители... Матрицы основные понятия действия над матрицами...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Теорема Кронекера-Капелли.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные свойства действий над матрицами
Законы сложения: 1) – переместительный закон 2)

Определители, свойства, вычисление.
Число называется детерминантом (определителем) этой матрицы и обозначается символом:

Определители третьего порядка, определители высших порядков.
Рассмотрим матрицу порядка .

Обратная матрица.
Если определитель квадратной матрицы отличен от нуля, то матрица называется невырожденной. Если же определитель матрицы равен нулю, то матрица называется вырожденной. Если

Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы. Основные методы нахождения ранга матрицы.
Рассмотрим прямоугольную матрицу размера , то есть имеющую

Элементарные преобразования матрицы
К элементарным относятся следующие преобразования: 1) умножение всех элементов строки (столбца) на число

Правило Крамера.
Пусть число уравнений равно числу неизвестных (). Теорема:Пусть дана система из

Метод Гаусса (приведение к ступенчатому виду).
Численное решение системы линейных алгебраических уравнений порядка с помощью определителей удобно производить для

Метод Жордана-Гаусса
На практике преобразования, выполненные с расширенной матрицей системы, формализуются: на некотором шаге после выбора разрешающего элемента преобразование элементов матрицы осуществля

Однородная система линейных уравнений.
Основные свойства однородной системы: 1. Однородная система всегда совместна. Набор – нул