рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Правило Крамера.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Правило Крамера.

Правило Крамера. - раздел Математика, Матрицы, основные понятия, действия над матрицами Пусть Число Уравнений Равно Числу Неизвестных (...

Пусть число уравнений равно числу неизвестных ().

Теорема:Пусть дана система из уравнений с неизвестными

тогда если

1) - определитель матрицы системы не равен 0, то система совместная и определенная, решения ищется по формулам: , – определитель матрицы, получаемый из основной матрицы системы заменой -го столбца столбцом свободных членов.

2) = 0.

2а) если все = 0, то система совместная и неопределенная.

2б) если хотя бы один из вспомогательных не равен 0, то система несовместная.

Матричное решение систем линейных уравнений размера

Матричная запись системы линейных уравнений размера

где – матрица размера , и – векторы-столбцы.

Умножим обе части слева на матрицу – обратную к матрице .

, ,

тогда уравнение имеет вид , окончательно .

При этом матрица должна быть невырожденной, т. е. .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Матрицы, основные понятия, действия над матрицами

Тема Матрицы и определители... Матрицы основные понятия действия над матрицами...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Правило Крамера.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Основные свойства действий над матрицами
Законы сложения: 1) – переместительный закон 2)

Определители, свойства, вычисление.
Число называется детерминантом (определителем) этой матрицы и обозначается символом:

Определители третьего порядка, определители высших порядков.
Рассмотрим матрицу порядка .

Обратная матрица.
Если определитель квадратной матрицы отличен от нуля, то матрица называется невырожденной. Если же определитель матрицы равен нулю, то матрица называется вырожденной. Если

Ранг матрицы. Эквивалентные матрицы. Основные методы нахождения ранга матрицы.
Рассмотрим прямоугольную матрицу размера , то есть имеющую

Элементарные преобразования матрицы
К элементарным относятся следующие преобразования: 1) умножение всех элементов строки (столбца) на число

Теорема Кронекера-Капелли.
Теорема Кронекера-Капелли. Для того чтобы система m линейных уравнений относительно n неизвестных

Метод Гаусса (приведение к ступенчатому виду).
Численное решение системы линейных алгебраических уравнений порядка с помощью определителей удобно производить для

Метод Жордана-Гаусса
На практике преобразования, выполненные с расширенной матрицей системы, формализуются: на некотором шаге после выбора разрешающего элемента преобразование элементов матрицы осуществля

Однородная система линейных уравнений.
Основные свойства однородной системы: 1. Однородная система всегда совместна. Набор – нул