ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 1

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 64.

Задача 3. Для проведения письменного экзамена по дискретной математике надо составить 4 варианта по 7 задач в каждом. Сколькими способами можно разбить 28 задач на 4 варианта?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. На выставке кошек у 40% в окрасе шерсти присутствует черный цвет, у 35% — белый, у 20% — рыжий. Известно, что 10% кошек имеют в окрасе черный и белый цвет, 5% — белый и рыжий и 4% кошек имеют в окрасе черный и рыжий цвет. Также известно, что 20% кошек не имеют четко выраженного окраса. Сколько кошек трехцветного окраса шести было на выставке? У скольких кошек в окрасе был только белый цвет?

Задача 7. Проверьте, является ли заданное отношение рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, эквивалентным, отношением порядка.

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 8. На множестве действительных чисел задана операция по формуле . Проверьте, является ли она коммутативной, ассоциативной.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 2

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 23.

Задача 3. Сколькими способами можно составить подарочный комплект из трех книг по архитектуре и трех книг по искусству, если можно выбрать любую из 6 книг по архитектуре и любую из 5 книг по искусству?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. Каждый из 45 туристов, прибывших в Мон-Сен-Мишель, свое свободное время посвятил посещению старого бенедиктинского аббатства, покупке сувениров и поеданию устриц в местном ресторанчике. Аббатство посетило 28 человек, сувениры приобрели 18, а устрицами успели полакомиться 14 человек; из посетивших аббатство лакомились устрицами 6, попробовали устриц и купили сувениры 7,посетили аббатство и купили сувениры — 4. Сколько человек успели осмотреть исторические достопримечательности, попробовать местные деликатесы и купить сувениры на память, а сколько успели только посетить аббатство?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 3

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 33.

Задача 3. У профессора есть три любимых каверзных вопроса. В группе 20 студентов. Профессор решил задавать каждому из студентов по одному каверзному вопросу. Сколько есть возможностей провести опрос в группе?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. Каждый из 54 членов Клуба Любителей Овчарок владеет немецкими, кавказскими или азиатскими овчарками. 20 владеют немецкими, 23 — кавказскими и 23 азиатскими, 4 имеют немецких и азиатских овчарок,5 — немецких и кавказских, 6 — азиатских и кавказских. У скольких членов клуба есть собаки всех трех пород? Сколько членов клуба имеют только одну породу собак?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 4

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 17.

Задача 3. Позывные американских радиостанций состоят из трех или четырех букв и начинаются с или . Сколько может существовать различных позывных (в английском языке 26 букв)?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,б), где — множество цифр .

Задача 6. 70 первокурсников потока АВ – 08 в качестве домашнего задания придумывали задачу на пересечение трех множеств. К помощи Интернета прибегли 25 человек, к помощи сокурсника 30 человек, самостоятельно сочиняли 47 человек. Один студент часть задачи взял с Интернета, часть списал у сокурсника, часть додумал сам, 13 человек часть взяли с Интернета, а часть додумали сами, 8 человек часть взяли с Интернета, а часть списали у сокурсника, 15 человек часть списали у сокурсника, а часть придумали сами. Сколько человек были полностью самостоятельными? Сколько человек не сделали домашнего задания?

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 5

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 64.

Задача 3. В профкоме 9 человек. Сколькими способами можно выбрать из них председателя, заместителя, секретаря и культорга?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. В жаркой-жаркой Африке на солнечном пляже все отдыхающие пьют или колу, или спрайт, или фанту; 67% пьют колу, 35% — спрайт, 31% — фанту; 10% пьют колу и спрайт, 11% — спрайт и фанту, 15% — колу и фанту. Сколько процентов отдыхающих пьют и колу, и спрайт, и фанту? Сколько процентов отдыхающих пьют только фанту?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 6

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 27.

Задача 3. Сколько разных «слов» можно получить, переставляя буквы в словах а) домик, б) околоток (под «словом» понимается любая последовательность букв)?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. Каждый из студентов группы умеет программировать хотя бы на одном из языков C++, Python и PHP. На С++ программируют 14 человек, на Python — 10, на РНР — 12 человек; на С++ и Python программируют 6 человек, на Python и РНР — 5, на С++ и РНР — 7, а на всех трех языках программируют 4 человека. Сколько человек в группе? Сколько человек умеют программировать только на одном из этих языков?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 7

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 19.

Задача 3. 15 пронумерованных биллиардных шаров разложены по шести лузам. Сколько существует способов такого разложения?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) , б) , где — множество цифр .

Задача 6. В итальянской траттории можно заказать любую из трех видов пасты: с грибами, с креветками и с тунцом; можно получить пасту «бис», когда в одну порцию вам положат любые две понравившиеся вам пасты, и «трис», когда положат все три. Каждый из 73 посетителей заказал порцию пасты; пасту с грибами ели 29 человек, с креветками — 34, а с тунцом — 32; 10 человек ели пасту с грибами и с креветками, 8 — с креветками и тунцом, 7 — с тунцом и грибами. Сколько человек заказали пасту «трис»? У скольких была обычная порция с грибами?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 8

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 19.

Задача 3. В придорожном финском ресторане можно взять обед за 12€, состоящий из напитка, салата, супа и второго, или за 8€ без второго. Сколько существует вариантов обеда за а) 12€, б) 8€, в) любого обеда, если предлагается 4 вида напитков, 2 вида супа, 6 вторых и 10 видов салата?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) , б) , где — множество цифр .

Задача 6. Большинство студентов считают, что учиться, развлекаться и высыпаться одновременно невозможно. Студент Смышляев решил проверить это на собственном опыте. Из 30 дней он развлекался 18, спал —15 и учился всего 12 дней, одновременно на сон и развлечение ушло 10 дней, учебу и развлечения — 8 дней, на сон и учебу — 5 дней. Только два дня соответствовало его стремлению сделать все в один день — учиться, развлекаться и спать. Сколько дней студент Смышляев бездельничал, не занимаясь ни одним из этих трех дел? Сколько дней он только добросовестно учился, забыв про все остальное?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 9

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 25.

Задача 3. Сколько существует различных последовательностей, состоящих из 10 нулей и 10 единиц?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. В клубе почитателей творчества Дэна Брауна организовали экскурсионные туры в Париж, Лондон и Рим по местам действия его романов. Из 40 членов клуба в Париже побывали 25, в Лондоне — 22 и в Риме тоже — 22; В Париже или Лондоне побывало 33 человека, в Париже или Риме — 32, в Лондоне или Риме — 31. Во всех трех городах побывало 10 человек. Сколько членов клуба побывало только в одном из этих городов? Сколько не ездило ни на одну из этих экскурсий?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 10

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 16.

Задача 3. Сколькими способами можно распределить 4 разные конфеты между четырьмя девочками, если а) каждая должна получить по конфете, б) разрешаются любые способы распределения?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) , б) , где — множество цифр .

Задача 6. Три подруги Маша, Даша и Саша решили устроить праздник для своих однокурсников, и каждая составила свой список приглашенных. Оказалось, что у Маши и Саши в списках есть 5 общих друзей, у Даши и у Маши — трое, у Даши и у Саши — только двое, причем один из них есть и в Машином списке. Список Маши был самый длинный — 15 человек, в списке Даши — 7 человек, а у Саши — 10. Сколько гостей оказалось в общем списке? Сколько гостей есть в Машином списке, но нет в Дашином и Сашином?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 11

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 17.

Задача 3. Сколько существует различных десятизначных натуральных чисел, состоящих из 5 пятерок, 3 троек и 2 двоек?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. Каждый из 30 Светиных однокурсников или не пьет, или не курит, или дарит ей цветы. Света выбирает друга, чтоб не пил, не курил и цветы всегда дарил. Известно, что не пьют 18 из них, не курят — 22, дарят цветы — 8; не пьют и не курят 11 человек, не пьют и дарят цветы — 5, не курят и дарят цветы тоже — 5. Сколько у Светы вариантов выбора? Сколько Светиных однокурсников обладают только одним из этих замечательных качеств?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 12

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 6.

Задача 3. Два почтальона должны разнести 10 писем по 10 адресам. Сколькими способами они могут распределить работу?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. Каждый из 64 доступных телевизионных каналов смотрит хотя бы один человек: папа, мама или Коля. Папа смотрит 30 каналов, мама — 28, Коля — 31; папа и мама могут смотреть вместе 9 каналов, мама и Коля — 7, а папа и Коля — 11. Сколько каналов они могут смотреть вместе? Сколько каналов смотрит один папа?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 13

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 9.

Задача 3. Из группы в 15 человек должны быть выбраны бригадир и 4 члена бригады. Сколькими способами это можно сделать?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) , б) , где — множество цифр .

Задача 6. 27 студентов решили посетить летом местные достопримечательности. В Аркаиме побывало 16 человек, в Каповой пещере — 18 человек, на Арском камне — 19 человек; в Аркаиме и в Каповой пещере — 10 человек, в Каповой пещере и на Арском камне — 13, на Арском камне и в Аркаиме — 12. Сколько человек побывало во всех трех местах, если двое решили никуда не ездить? А сколько посетило только одно из этих мест?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 14

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 43.

Задача 3. Имеется 30 монет достоинством 1, 2 и 5 рублей. Сколько существует различных комбинаций монет (например, 5 монет по 1 рублю, 18 — по два, 7 — по 5 рублей)?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. На курсах иностранных языков английским, немецким или французским языками занимаются 111 человек. Английским языком занимаются 69 человек, немецким — 38, французским — 39, английским и немецким — 17, немецким и французским — 6, английским и французским — 14. Сколько человек изучают все 3 языка, а сколько только немецкий и французский?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 15

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 9.

Задача 3. Сколько существует способов составить комитет из 6 мужчин и 7 женщин, если организация состоит из 17 мужчин и 25 женщин?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. На задание указать трех главных создателей европейского фарфора: изобретателя, художника и скульптора, организаторы исторического конкурса получили 345 писем, в каждом из которых была верно указана хотя бы одна фамилия. Изобретателя И.Ф. Беттгера назвали 165 человек, художника И.Г. Херольда —139 человек, скульптора И.И. Кендлера — 120; изобретателя и художника — 38, художника и скульптора — 27, изобретателя и скульптора — 31. В скольких письмах верно указаны все три фамилии, а в скольких только две?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 16

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 4.

Задача 3. В коллективе, состоящем из 25 человек, при выборе руководителя за выдвинутую кандидатуру проголосовало 12 человек, против — 10, воздержалось — 3. Сколькими способами могло быть проведено такое голосование?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) , б) , где — множество цифр .

Задача 6. Из 50 туристов, посетивших город Краков, на Вавельском холме побывало 40 человек, в Ягеллонском университете — 36, на Рыночной площади — 38, на Вавельском холме и в Ягеллонском университете — 32, на Вавельском холме и на Рыночной площади — 33, в Ягеллонском университете и на Рыночной площади — 31, во всех трех местах побывало 28 человек. Сколько человек не ходило на экскурсию по городу? Сколько человек посетило только Рыночную площадь?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 17

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном число делится на 4.

Задача 3. В магазине продаются блокноты 10 разных видов и ручки 6 разных видов. Сколькими способами можно выбрать покупку из трех разных блокнотов и двух ручек?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. Из 105 спортсменов, занимающихся силовыми видами упражнений, 34 занимаются с гирями, 44- с гантелями, 49 предпочитают заниматься со штангой, 7 – используют при занятиях и гири и гантели, 10 – гантели и штангу, 8 – штангу и гири. Сколько спортсменов используют все три вида нагрузки? Сколько спортсменов используют только гантели?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 18

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 17.

Задача 3. Сколькими способами можно сделать трехцветный флаг с горизонтальными полосами одинаковой ширины, если имеется материя 10 различных цветов при условии, что один из цветов должен быть белым?

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б), где — множество цифр .

Задача 6. Каждый из 47 ценителей творчества Гауди, прибывший в Барселону, посетил Дом Мила, парк Гуэля и Дом Бальо. Дом Мила посетило 29 туристов, парк Гуэля -19, а Дом Мила 15 человек; Дом Мила и Дом Бальо посетили 6 туристов, парк Гуэля и Дом Бальо -7, Дом Мила и парк Гуэля — 4. Сколько человек успели осмотреть все три шедевра творчества Гауди, а сколько успели посетить только Дом Мила?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 19

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 19.

Задача 3. Сколько четных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4, 5, 6? (Цифры в записи числа могут повторяться).

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

Задача 6. Каждый из 60 любителей кофе пробовал как минимум один из трех сортов. При этом 20 предпочитают эспрессо, 23 — маккиато и 23 - гляссе, 4 любят эспрессо и гляссе ,5 — эспрессо и маккиато, 6 — маккиато и гляссе. Сколько из них любят все три вида приготовления кофе? Сколько предпочитают только один вид?

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .