рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Основной уровень

Основной уровень - раздел Математика, Учебное пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей, изучающих математику по технологии индивидуализированного обучения Задание 1. Принадлежат Ли Данному Множеству Объекты? ...

Задание 1. Принадлежат ли данному множеству объекты?

1.1 F – множество фруктов. Принадлежит ли этому множеству: а) яблоко; б) арбуз; в) груша; г) апельсин; д) морковь; е) кокос.

1.2 S – множество спортивных игр. Принадлежит ли этому множеству: а) футбол; б) волейбол; в) регби; г) самбо; д) спортлото; е) бобслей.

1.3 С – множество видов борьбы. Принадлежит ли этому множеству: а) дзюдо; б) самбо; в) каратэ; г) рестлинг; д) сумо; е) у-шу.

1.4 D – множество деревьев. Принадлежит ли этому множеству: а) яблоня; б) лиственница; в) боярышник; г) апельсин; д) пихта; е) ромашка.

1.5 L – множество школьных предметов (дисциплин). Принадлежит ли этому множеству: а) химия; б) черчение; в) фехтование; г) биология; д) история; е) этикет.

1.6 В – множество букв русского алфавита. Принадлежит ли этому множеству: а) Ы; б) α; в) Щ; г) $; д) Б; е) Ф.

1.7 К – множество экстремальных видов спорта. Принадлежит ли этому множеству: а) ВМХ-байк; б) альпинизм; в) танка; г) паркур; д) коррида; е) дайвинг.

1.8 V – множество глаголов. Принадлежит ли этому множеству: а) поющий; б) шагать; в) просить; г) запрещать; д) спать; е) созерцать.

1.9 А – множество олимпийских видов спорта. Принадлежит ли этому множеству: а) хоккей с шайбой; б) спортивная гимнастика; в) пауэрлифтинг; г) легкая атлетика; д) спортивная акробатика; е) фигурное катание.

1.10 Е – множество стран Европы. Принадлежит ли этому множеству: а) Англия; б) Монголия; в) Испания; г) Польша; д) Греция; е) Бразилия.

 

Задание 2. Запишите с помощью символа принадлежности:

2.1 Принадлежит ли число: 1) 2 множеству (2; 10); 2) –0,25 множеству [-0,5; 0]; 3) 72 множеству Q; 4) 5,3 множеству Z?

2.2 Принадлежит ли число: 1) 3 множеству (2; 10); 2) –0,5 множеству [-0,5; 0]; 3) 7,2 множеству Q; 4) -5,3 множеству Z?

2.3 Принадлежит ли число: 1) -2 множеству (2; 10); 2) 0,25 множеству [-0,5; 0]; 3) -72 множеству Q; 4) 53 множеству Z?

2.4 Принадлежит ли число: 1) 7 множеству (2; 10); 2) –0,5 множеству [-0,5; 0,5]; 3) множеству Q; 4) 53 множеству Z?

2.5 Принадлежит ли число: 1) 0,2 множеству (-2; 0); 2) 0,125 множеству [-0,5; 0,5]; 3) 72 множеству R; 4) -5 множеству Z?

2.6 Принадлежит ли число: 1) 0,3 множеству (0,2; 1); 2) –0,75 множеству [-0,5; 0]; 3) множеству Q; 4) 3 множеству Z?

2.7 Принадлежит ли число: 1) 8 множеству (2; 10); 2) 0,175 множеству [-0,5; 0,5]; 3) множеству R; 4) -1 множеству Z?

2.8 Принадлежит ли число: 1) 22 множеству (22; 30); 2) –0,135 множеству [-0,5; 0]; 3) -7,5 множеству Q; 4) 0,3 множеству Z?

2.9 Принадлежит ли число: 1) -0,5 множеству (-2; 0); 2) 2,5 множеству [-0,5; 2]; 3) множеству Q; 4) 53 множеству Z?

2.10 ринадлежит ли число: 1) 7 множеству (2; 10); 2) 2,5 множеству [5; 7]; 3) 386,45 множеству Q; 4) -5,7 множеству Z?

 

Задание 3.Множества заданы характеристическими свойствами. Задайте их перечислением:

3.1 Запишите множество: а) букв в слове «критик»; б) цифр в записи числа 5125353; в) {x| x Î N, 2<x<8}.

3.2 Запишите множество: а) букв в слове «сосна»; б) цифр в записи числа 5315253; в) {x| x Î N, 3≤x<9}.

3.3 Запишите множество: а) букв в слове «осколок»; б) цифр в записи числа 3525315; в) {x| x Î N, 1<x<7}.

3.4 Запишите множество: а) букв в слове «дидактика»; б) цифр в записи числа 5125253; в) {x| x Î N, 21<x<36}.

3.5 Запишите множество: а) букв в слове «кокос»; б) цифр в записи числа 3535215; в) {x| x Î N, 12<x<18}.

3.6 Запишите множество: а) букв в слове «баобаб»; б) цифр в записи числа 1255353; в) {x| x Î N, 34<x<48}.

3.7 Запишите множество: а) букв в слове «шалаш»; б) цифр в записи числа 1525353; в) {x| x Î N, 3<x≤8}.

3.8 Запишите множество: а) букв в слове «рококо»; б) цифр в записи числа 1255353; в) {x| x Î N, 2≤x<7}.

3.9 Запишите множество: а) букв в слове «банан»; б) цифр в записи числа 5531253; в) {x| x Î N, 11<x<21}.

3.10 Запишите множество: а) букв в слове «цитата»; б) цифр в записи числа 5351253; в) {x| x Î N, 45≤x≤50}.

 

Задание 4. Дано множество. Составьте все его подмножества.

4.1 К = {21, 54, 80}.

4.2 К = {21, 80, 153}.

4.3 К = {21, 54, 153}.

4.4 К = {21, 54, 171}.

4.5 К = {21, 153, 171}.

4.6 К = {54, 80,171}.

4.7 К = {80, 171, 234}.

4.8 К = {153, 171, 234}.

4.9 К = {21, 171, 234}.

4.10 К = {21, 43, 71}.

 

Задание 5. Даны множества А и В. Найдите AUB, А∩В, АВ и ВА. Изобразите графически результат.

5.1 А = {12; 20; 48; 60; 90}, В = {48; 60; 90}.

5.2 А = {1; 2; 4; 6; 9}, В = {4; 8; 9}.

5.3 А = {2; 12; 18; 28; 30}, В = {18; 20; 30}.

5.4 А = {11; 12; 13; 16; 18}, В = {11; 12; 14}.

5.5 А = {-12; -10; -8; 0; 9}, В = {-8; 0; 10}.

5.6 А = {1,2; 2,03; 4,8; 6,01; 9,02}, В = {4,8; 6,01; 9,02}.

5.7 А = {3; 5; 7; 9; 10}, В = {3; 6; 9}.

5.8 А = {12; 20; 48; 60; 90}, В = {48; 60; 90}.

5.9 А = {13; 23; 43; 63; 93}, В = {43; 62; 91}.

5.10 А = {4; 24; 48; 65; 93}, В = {48; 65; 90}.

 

Задание 6. Укажите, какие из данных множеств являются конечными, бесконечными, пустыми:

6.1 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2+1=0; б) М – множество всех четных чисел; в) М – множество студентов КГУ; г) М – множество городов России.

6.2 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2+2х+1=0; б) М – множество всех целых чисел; в) М – множество студентов КГУ; г) М – множество юношей в группе студентов.

6.3 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2+7=0; б) М – множество всех положительных иррациональных чисел; в) М – множество парт в аудитории; г) М – множество стран Европы.

6.4 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2+x+1=0; б) М – множество прямоугольных треугольников, у которых квадрат гипотенузы не равен сумме квадратов катетов; в) М – множество океанов; г) М – множество книг в библиотеке.

6.5 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения 2х2 +5х–1=0; б) М – множество всех четных чисел; в) М – множество букв русского алфавита; г) М – множество пальцев на правой руке.

6.6 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2-9=0; б) М – множество всех нечетных чисел; в) М – множество цифр; г) М – множество деревень России.

6.7 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2+1-4х=0; б) М – множество всех прямоугольников; в) М – множество преподавателей КГУ; г) М – множество материков планеты Земля.

6.8 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2-6x+3=0; б) М – множество всех четных чисел; в) М – множество факультетов университета; г) М – множество берез в бору.

6.9 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2+9=0; б) М – множество натуральных чисел; в) М – множество композиторов XIX в.; г) М – множество жителей Москвы.

6.10 а) М – множество действительных корней квадратного уравнения х2+2х+8=0; б) М – множество спутников Земли; в) М – множество действительных чисел; г) М – множество художников ХХ в.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Учебное пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей, изучающих математику по технологии индивидуализированного обучения

Учебное пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей изучающих математику по технологии индивидуализированного обучения Оно... Теоретический материал был отобран из учебников по математике для гуманитарных... Задачи для самостоятельного решения разбиты на два уровня сложности основной и повышенный Задачи основного уровня...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основной уровень

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Конфуций
  Весь теоретический материал курса разбит на порции по темам и сопровождается задачами двух уровней сложности. Работа по усвоению нового учебного материала осуществляется следующим о

Сущность аксиоматического метода
  Математика строится на основе понятий. Понятия бывают определяемые и неопределяемые. Под определением понимают точную формулировку того или иного понятия. Оп

Предмет математики
  Предмет математики нельзя ни подменять формальными логическими схемами, ни низводить до уровня коллекции разрозненных фактов. Математика есть учение об общих формах, свойственных ре

Место и роль математики в современном мире, мировой культуре и истории, в том числе в гуманитарных науках
  Роль математики в общечеловеческой культуре огромна. Обращаясь к истории философии, следует отметить, что ученые, создававшие математику Нового времени, рассматривали математическую

Пересечение множеств
  Рассмотрим два множества: Х = {0, 1, 3, 5}, Y = {1, 2, 3, 4}. Числа 1 и 3 и только они принадлежат одновременно обоим множествам Х и Y. Составленное из них множество {1, 3}

Объединение множеств
  Вновь возьмём множества Х = {0, 1, 3, 5} и Y = {1, 2, 3, 4} и наряду с ними рассмотрим множество {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Это множество содержит все элементы множества Х и все элементы м

Вычитание множеств
  Если заданы два множества, то можно не только найти их пересечение и объединение, но и вычесть из одного множества другое. Результат вычитания называют разностью и определяют следую

Дополнение
  В случаях, когда одно из множеств является подмножеством другого, А В называют дополнением множества В до множества А, и обозначают символом В'А

Формула Грассмана
  Теория множеств используется при решении задач следующего вида: В группе зверей 15 умных, 13 – красивых, и 8 мартышек. Сколько зверей в группе? Ре

Конъюнкцией двух высказываний называется новое высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Конъюнкция обозначается или А&B; читается: «А и В». Табли

Дизъюнкцией двух высказываний является новое высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Дизъюнкция обозначается и читается «А или В». Таблица истинности для

Формулы логики высказываний
  В логике высказываний – первом и основном разделе математической логики – элементарные высказывания рассматриваются как нерасчленяемые «атомы», а составные высказывания – как молеку

Никаких других формул в логике высказываний нет.
Определение такого вида называется индуктивным. В п.п. 1 и 2 определены элементарные формулы, в п.п. 3 и 4 даны правила образования новых формул из любых двух данных формул.

Простейшие комбинаторные задачи
  Знакомство с новыми понятиями начнем с двух простых задач. Пример 1. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9? Реш

Правила умножения и сложения
Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех и

Выбор нескольких элементов. Размещения. Сочетания
  В предыдущем параграфе все примеры и упражнения сводились к выбору одного элемента из данного множества и подсчету количества таких выборов. А если необходимо выбрать бо

Случайные события и их вероятности
  Всякое действие, явление, наблюдение с несколькими различными исходами, реализуемое при данном комплексе условий, будем называть испытанием. Например, многократное п

Принять предположение о равновероятности (равновозможности) всех этих исходов;
3) найти количество N(А) тех исходов опыта, в которых наступает событие А; 4) найти частное

Вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность произведения этих событий.
Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) Пусть А и В – два случайных события одного и того же испытания. Тогда условной вероятностью события А или вероятностью с

Случайные величины
Случайная величина – переменная величина, конкретное значение которой зависит от случая. Например, температура воздуха в 12 ч дня 1 июля в г. Новосибирске; номер грани, выпадающий при бро

Характеристики и параметры статистической совокупности
  В результате непосредственных наблюдений, измерений или регистрации фактов получается множество данных, которые образуют статистическую совокупность и нуждаются в обработке, которая

Группировка информации в виде таблиц
  Знакомство с элементами статистики начнем с конкретного примера. В девятых классах «А» и «Б» измерили рост 50 учеников. Получились следующие результаты: 162, 168,

Графическое представление информации
  Итак, выборки удобно задавать с помощью таблиц. Но мы знаем, что и для функций есть табличный способ их задания. Таблицы образуют «мостик», по которому от выборок данных можн

Гистограммы распределения большого объема информации
  Гистограммы особенно незаменимы в случаях, когда ряд данных состоит из очень большого количества чисел (сотни, тысячи и т. п.). В этих случаях обработчику информации в первую очеред

Поделить найденную сумму на сумму всех кратностей.
В тех случаях, когда выборка задана распределением не кратностей, а распределением частот, удобно применять еще один способ подсчета среднего значения. Объясним его на том же примере.

Сложить все полученные произведения.
Таким образом, можем записать формулу для нахождения математического ожидания: , где хi

Экспериментальные данные и вероятности событий
  В конце темы рассмотрим связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными. А сделаем это на примере бросания монеты. Будем последовательно, че

Два подхода к построению моделей
  Способов построения моделей существует великое множество, ибо, пытаясь разобраться в сложившемся положении вещей, можно совершенно по-разному упрощать его в надежде вскрыть суть явл

Три типа моделей
  Различают три типа моделей – физические, аналоговые и математические модели. Физические модели. Так называют увеличенное или уменьшенное описание объекта и

Основные этапы математического моделирования
  1 Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект – явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т.д.

Задача о движении снаряда.
Рассмотрим следующую задачу механики. Снаряд пущен с Земли с начальной скоростью v0 = 30 м/c под углом α = 450 к ее поверхности; требуется найти траектори

Задача о баке с наименьшей площадью поверхности.
Требуется найти высоту h0 и радиус r0 жестяного бака объема V = 30 м3, имеющего форму закрытого кругового цилиндра, при которых площадь его пов

Транспортная задача.
В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозят 50 т муки, а со второго – 70 т на заводы, причем на первый – 40 т, а на второй – 80 т. Обозначим чере

Задача о радиоактивном распаде.
Пусть N(0) – исходное количество атомов радиоактивного вещества, а N(t) – количество нераспавшихся атомов в момент времени t. Экспериментально установлено, что скорость изменен

Задача о коммивояжере.
Коммивояжеру, живущему в городе А1, надо посетить города А2, А3 и А4, причем каждый город точно один раз, и затем вернуться обратно

Построение модели.
Изобразим каждый город точкой на плоскости и пометим ее соответствующей меткой Ai (i = 1, 2, 3, 4). Соединим эти точки отрезками прямых: они будут изображать дороги между г

Задача о нахождении связи между структурой и свойствами веществ.
Рассмотрим несколько химических соединений, называемых нормальными алканами. Они состоят из п

Задача об определении надежности электрической цепи.
Здесь мы рассмотрим пример вероятностной модели (основные понятия теории вероятностей находятся в теоретическом разделе 5 темы). Предположим, что в электрическую цепь последовательно включ

Задача о диете.
Дама просто приятная решила похудеть и, как это нередко случается, обратилась за советом к подруге. Подруга – дама приятная во всех отношениях, посоветовала ей перейти на рациональное питание, сост

Людвиг Бьорне
Самой древней математической деятельностью являлся счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соп

Повышенный уровень
  Задание 1. Определите, принадлежат ли объекты данному множеству: 1.1 М – множество предметов спортивного инвентаря. Принадлежит ли этому множеству:

Основной уровень
Задание 1.Укажите, какие из данных предложений являются высказываниями или высказывательными формами, не являются высказываниями или высказывательными формами: 1.1 а) Кург

Повышенный уровень
  Задание 1.Укажите, какие из данных предложений являются высказываниями или высказывательными формами, не являются высказываниями или высказывательными формами:

Основной уровень
Задание 1. Вычислите: а) , б)

Повышенный уровень
Задание 1. Вычислите: а) , б)

Основной уровень
  Задание 1. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное, невозможное или случайное: 1.1 А = «день рождения моего друга – число, мен

Повышенный уровень
Задание 1. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное, невозможное или случайное. 1.1 Вы открыли эту книгу на любой странице и прочитали первое попавшее

Основной уровень
  Задание 1. После группировки данных эксперимента получилась таблица их распределения, с помощью которой: а) определите объем выборки; б) найдите наиболее часто встр

Повышенный уровень
Задание 1. Выборка состоит из всех букв, входящих в двустишие. Для нее: а) выпишите ряд данных выборки; б) найдите объем выборки; в) определите кратность и частоту варианты «о»; г)

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (зачету)
  1. Какие понятия называют основными неопределяемыми понятиями? 2. Что значит определить понятие? 3. Что такое аксиома, теорема? 4. Какие требования предъя

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги