ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (зачету) - раздел Математика, Учебное пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей, изучающих математику по технологии индивидуализированного обучения
1. Какие Понятия Называют Основными Неопределяемыми Понятиями...
1. Какие понятия называют основными неопределяемыми понятиями?
2. Что значит определить понятие?
3. Что такое аксиома, теорема?
4. Какие требования предъявляются к системе аксиом?
5. Приведите 2-3 распространенных в литературе определения понятия «математика».
6. Какие аксиомы и постулаты привел Евклид в своих «Началах» в III в. до н.э.?
7. В чем заключается сущность аксиоматического метода?
8. Какое место занимает математика в системе других наук?
9. В чем важность математического образования?
10. Перечислите основные математические структуры. Чем они характеризуются?
11. Для чего математика нужна гуманитарию?
12. Перечислите недостатки системы аксиом Евклида.
13. Назовите геометрии, отличающиеся от геометрии Евклида. В чем состоит их отличие?
14. Назовите основателя теории множеств.
15. Дайте определение множества, элемента множества. Примеры.
16. Какие способы задания множеств вы знаете? Примеры.
17. Какие множества называют равными? Примеры.
18. Дайте определение подмножества. Чем отличаются собственные подмножества от несобственных? Примеры.
19. Какие множества называются числовыми? Приведите примеры числовых множеств.
20. Пересечение, и объединение множеств. Примеры.
21. Вычитание и дополнение множеств. Примеры.
22. Порядок выполнения операций над множествами. Примеры.
23. Как изображаются операции над множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна?
24. Перечислите свойства операций над множествами.
25. Для решения каких задач используют формулу Грассмана?
26. Дайте определение высказывания и высказывательной формы.
27. Перечислите основные логические связки.
28. Дайте определение логической операции.
29. Дайте определение негации, конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции.
30. Какие переменные называются пропозициональными?
31. Сформулируйте определение формулы логики высказываний.
Контрольная работа для студентов факультета психологии, валеологии и спорта заочного отделения специальностей «Логопедия», «Олигофренопедагогика», «Адаптивная физкультура» и «Физическая культура и спорт»
Номер варианта определяется из таблицы по двум последним цифрам зачетной книжки. То есть, если две последние цифры зачетки (студенческого билета) 36, то студент должен решить задачи под номерами: 10, 13, 26, 39, 42, 55, 68.
Учебное пособие предназначено для студентов гуманитарных специальностей изучающих математику по технологии индивидуализированного обучения Оно... Теоретический материал был отобран из учебников по математике для гуманитарных... Задачи для самостоятельного решения разбиты на два уровня сложности основной и повышенный Задачи основного уровня...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (зачету)
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Конфуций
Весь теоретический материал курса разбит на порции по темам и сопровождается задачами двух уровней сложности. Работа по усвоению нового учебного материала осуществляется следующим о
Сущность аксиоматического метода
Математика строится на основе понятий. Понятия бывают определяемые и неопределяемые. Под определением понимают точную формулировку того или иного понятия. Оп
Предмет математики
Предмет математики нельзя ни подменять формальными логическими схемами, ни низводить до уровня коллекции разрозненных фактов. Математика есть учение об общих формах, свойственных ре
Пересечение множеств
Рассмотрим два множества: Х = {0, 1, 3, 5}, Y = {1, 2, 3, 4}.
Числа 1 и 3 и только они принадлежат одновременно обоим множествам Х и Y. Составленное из них множество {1, 3}
Объединение множеств
Вновь возьмём множества Х = {0, 1, 3, 5} и Y = {1, 2, 3, 4} и наряду с ними рассмотрим множество {0, 1, 2, 3, 4, 5}. Это множество содержит все элементы множества Х и все элементы м
Вычитание множеств
Если заданы два множества, то можно не только найти их пересечение и объединение, но и вычесть из одного множества другое. Результат вычитания называют разностью и определяют следую
Дополнение
В случаях, когда одно из множеств является подмножеством другого, А В называют дополнением множества В до множества А, и обозначают символом В'А
Формула Грассмана
Теория множеств используется при решении задач следующего вида:
В группе зверей 15 умных, 13 – красивых, и 8 мартышек. Сколько зверей в группе?
Ре
Формулы логики высказываний
В логике высказываний – первом и основном разделе математической логики – элементарные высказывания рассматриваются как нерасчленяемые «атомы», а составные высказывания – как молеку
Никаких других формул в логике высказываний нет.
Определение такого вида называется индуктивным. В п.п. 1 и 2 определены элементарные формулы, в п.п. 3 и 4 даны правила образования новых формул из любых двух данных формул.
Простейшие комбинаторные задачи
Знакомство с новыми понятиями начнем с двух простых задач.
Пример 1. Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9?
Реш
Правила умножения и сложения
Для того чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний А и В, следует перемножить число всех исходов испытания А и число всех и
Выбор нескольких элементов. Размещения. Сочетания
В предыдущем параграфе все примеры и упражнения сводились к выбору одного элемента из данного множества и подсчету количества таких выборов. А если необходимо выбрать бо
Случайные события и их вероятности
Всякое действие, явление, наблюдение с несколькими различными исходами, реализуемое при данном комплексе условий, будем называть испытанием.
Например, многократное п
Случайные величины
Случайная величина – переменная величина, конкретное значение которой зависит от случая. Например, температура воздуха в 12 ч дня 1 июля в г. Новосибирске; номер грани, выпадающий при бро
Характеристики и параметры статистической совокупности
В результате непосредственных наблюдений, измерений или регистрации фактов получается множество данных, которые образуют статистическую совокупность и нуждаются в обработке, которая
Группировка информации в виде таблиц
Знакомство с элементами статистики начнем с конкретного примера.
В девятых классах «А» и «Б» измерили рост 50 учеников. Получились следующие результаты:
162, 168,
Графическое представление информации
Итак, выборки удобно задавать с помощью таблиц. Но мы знаем, что и для функций есть табличный способ их задания. Таблицы образуют «мостик», по которому от выборок данных можн
Гистограммы распределения большого объема информации
Гистограммы особенно незаменимы в случаях, когда ряд данных состоит из очень большого количества чисел (сотни, тысячи и т. п.). В этих случаях обработчику информации в первую очеред
Поделить найденную сумму на сумму всех кратностей.
В тех случаях, когда выборка задана распределением не кратностей, а распределением частот, удобно применять еще один способ подсчета среднего значения. Объясним его на том же примере.
Экспериментальные данные и вероятности событий
В конце темы рассмотрим связь между вероятностями случайных событий и экспериментальными статистическими данными. А сделаем это на примере бросания монеты. Будем последовательно, че
Два подхода к построению моделей
Способов построения моделей существует великое множество, ибо, пытаясь разобраться в сложившемся положении вещей, можно совершенно по-разному упрощать его в надежде вскрыть суть явл
Три типа моделей
Различают три типа моделей – физические, аналоговые и математические модели.
Физические модели. Так называют увеличенное или уменьшенное описание объекта и
Основные этапы математического моделирования
1 Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект – явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т.д.
Задача о движении снаряда.
Рассмотрим следующую задачу механики.
Снаряд пущен с Земли с начальной скоростью v0 = 30 м/c под углом α = 450 к ее поверхности; требуется найти траектори
Задача о баке с наименьшей площадью поверхности.
Требуется найти высоту h0 и радиус r0 жестяного бака объема V = 30 м3, имеющего форму закрытого кругового цилиндра, при которых площадь его пов
Транспортная задача.
В городе имеются два склада муки и два хлебозавода. Ежедневно с первого склада вывозят 50 т муки, а со второго – 70 т на заводы, причем на первый – 40 т, а на второй – 80 т.
Обозначим чере
Задача о радиоактивном распаде.
Пусть N(0) – исходное количество атомов радиоактивного вещества, а N(t) – количество нераспавшихся атомов в момент времени t. Экспериментально установлено, что скорость изменен
Задача о коммивояжере.
Коммивояжеру, живущему в городе А1, надо посетить города А2, А3 и А4, причем каждый город точно один раз, и затем вернуться обратно
Построение модели.
Изобразим каждый город точкой на плоскости и пометим ее соответствующей меткой Ai (i = 1, 2, 3, 4). Соединим эти точки отрезками прямых: они будут изображать дороги между г
Задача об определении надежности электрической цепи.
Здесь мы рассмотрим пример вероятностной модели (основные понятия теории вероятностей находятся в теоретическом разделе 5 темы).
Предположим, что в электрическую цепь последовательно включ
Задача о диете.
Дама просто приятная решила похудеть и, как это нередко случается, обратилась за советом к подруге. Подруга – дама приятная во всех отношениях, посоветовала ей перейти на рациональное питание, сост
Людвиг Бьорне
Самой древней математической деятельностью являлся счет. Счет был необходим, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, соп
Основной уровень
Задание 1. Принадлежат ли данному множеству объекты?
1.1 F – множество фруктов. Принадлежит ли этому множеству: а) яблоко; б) арбуз; в) груша; г) апельсин; д) морко
Повышенный уровень
Задание 1. Определите, принадлежат ли объекты данному множеству:
1.1 М – множество предметов спортивного инвентаря. Принадлежит ли этому множеству:
Основной уровень
Задание 1.Укажите, какие из данных предложений являются высказываниями или высказывательными формами, не являются высказываниями или высказывательными формами:
1.1 а) Кург
Повышенный уровень
Задание 1.Укажите, какие из данных предложений являются высказываниями или высказывательными формами, не являются высказываниями или высказывательными формами:
Основной уровень
Задание 1. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное, невозможное или случайное:
1.1 А = «день рождения моего друга – число, мен
Повышенный уровень
Задание 1. Охарактеризуйте событие, о котором идет речь, как достоверное, невозможное или случайное.
1.1 Вы открыли эту книгу на любой странице и прочитали первое попавшее
Основной уровень
Задание 1. После группировки данных эксперимента получилась таблица их распределения, с помощью которой: а) определите объем выборки; б) найдите наиболее часто встр
Повышенный уровень
Задание 1. Выборка состоит из всех букв, входящих в двустишие. Для нее: а) выпишите ряд данных выборки; б) найдите объем выборки; в) определите кратность и частоту варианты «о»; г)
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов