рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Свойства операций

Свойства операций - раздел Математика, МАТРИЦЫ И ВЕКТОРЫ 1О ...

1о , т.е. если над матрицей дважды произвести операцию транспонирования, то матрица останется неизменной.

Пример 2.6.На примере матрицы , доказать, что .

Решение. Найдем матрицу , транспонированную по отношению к матрице :

.

После транспонирования последней матрицы, получим:

, а это в точности есть матрица .

 

2о , т.е. транспонированная матрица суммы двух матриц равна сумме транспонированных матриц.

Пример 2.7.Проверим это свойство для матриц и .

Решение.

Найдем матрицы, транспонированные по отношению к данным

; и их сумму .

Для того, чтобы проверить свойство , вычислим сумму исходных матриц, а затем транспонируем ее:

, .

Матрицы и равны, что и требовалось доказать.

 

3о , т.е. транспонированная матрица произведения двух матриц равна произведению транспонированных матриц, взятых в обратном порядке.

Пример 2.8. Проверим это свойство для матриц и .

Решение.

Найдем произведение данных матриц:

и запишем матрицу, транспонированную по отношению к ней:

.

Найдем произведение матриц, транспонированных по отношению к данным:

, , .

Из полученного видно, что:.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТРИЦЫ И ВЕКТОРЫ

ДОНЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ТОРГОВЛИ... ИМ М ТУГАН БАРАНОВСКОГО...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства операций

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Одобрено
учебно-методическим советом университета Протокол № ____ от “___” 2003 г.   Донецк 2003   УДК 330.115   Матрицы

С О Д Е Р Ж А Н И Е
  Стр.     Введение….……………………………………………………………………  

Действия над матрицами и их свойства
  1) Суммой двух матриц и

Свойства операций
1о . 2о

Решение.

Свойства операций
1о . 2о

Решение.
.   4) Произведением матрицы

Свойства операций
1о . Проверим это свойство для матриц

Определители и способы их вычисления
  Определитель – это число, соответствующее квадратной матрице, вычисленное определенным образом. Определите

Методы вычисления определителя третьего порядка
1.Метод треугольников (метод Саррюса) То есть, есл

Свойства определителей
  1о Если в определителе поменять местами строки и столбцы, то его значение не изменится. То есть значение определителя матрицы

Ранг матрицы
Рангом матрицы называется н

Обратная матрица
  ► Определение. Квадратная матрица

Решение.
Найдем определитель матрицы :

Теорема Кронекера-Капелли
Припишем к матрице столбец свободных членов

Решение.
Для определения совместности системы воспользуемся теоремой Кронекера-Капелли. Для этого найдем ранг матрицы

Решение систем линейных уравнение методом Крамера
Рассмотрим случай, когда число уравнений системы равно числу неизвестных. Тогда система (3) примет вид:

Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы
Для решения системы (6) этим методом также необходима невырожденность матрицы . В тако

Решение.
Решение можно разбить на этапы. Первый этап. Внесем в таблицу элементы матрицы

Разложение векторов по базису
  Пусть - векторы пространства R;

Радиус-вектор, его длина и направляющие косинусы
Радиус-вектором точки называется вектор

Скалярное произведение векторов
  Скалярным произведением двух векторов и

Свойства скалярного произведения
1о – переместительный закон. 2о

Следствия из свойств
1о Необходимым и достаточным условием перпендикулярности векторов и

Векторное произведение
  Векторным произведением вектора на вектор

Свойства векторного произведения
1о Векторное произведение на

Смешанное произведение
  Смешанным произведением трех векторов наз

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги