рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задача 3.

Задача 3. - раздел Математика, МАТЕМАТИКА Даны Точки А 1 (1,-1,-2), А 2 (2,1,0),...

Даны точки А 1 (1,-1,-2), А 2 (2,1,0), А 3 (-1,0,2), А 4 (0,1,1) .

3.а.) Найти длину ребра А1 А2.

Воспользуемся формулой (11). Расстояние между двумя точками.

Длина ребра А1 А2 равна 3 .

3.б.) Составить уравнение ребра А1 А4 .и грани А1А2А3.

Составим уравнение прямой проходящей через точки

А 1 (1,-1,-2) и А 4 (0,1,1), воспользуемся формулой (2)

;

Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки

А 1 (1,-1,-2), А 2 (2,1,0), А 3 (-1,0,2),

 

Воспользуемся формулой (7)

уравнение грани 6x-8y+5z-4=0, ребра

3.в) Составить уравнение высоты опущенной из точки

А 4 (0,1,1) на плоскость А1А2А3.

Высота проходит через точку А 4 (0,1,1) и перпендикулярна плоскости 6x-8y+5z-4=0, имеющей вектор нормали .

Направляющий вектор высоты совпадает с вектором нормали данной плоскости, следовательно т.к. (2) , то уравнение искомой высоты.

или в параметрической форме (3)

x=6t, y=1-8t, z=1+5t

3.г.) Найти площадь треугольника А1A2A3 с вершинами

А 1 (1,-1,-2), А 2 (2,1,0), А 3 (-1,0,2),

Площадь треугольника будет равна 1/2 площади параллелограмма, построенного на векторах и . Площадь параллелограмма равна модулю векторного произведения этих векторов. Воспользуемся формулой (13)

;

,

3.д) Найти объем треугольной пирамиды А1A2А3A4 с вершинами

А 1 (1,-1,-2), А 2 (2,1,0), А 3 (-1,0,2), А 4 (0,1,1) .

Искомый объем равен 1/6 объема параллелепипеда, построенного на ребрах А1A2, А1A3, А1A4. Воспользуемся формулой (14)

, ,

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования... Санкт Петербургский государственный...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задача 3.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Санкт-Петербург
Допущено редакционно-издательским советом СПбГИЭУ в качестве методического издания Составители канд. технических нау

Общие положения
1.1. Цель курса – дать необходимый математический аппарат и привить навыки его использования при решении инженерно-экономических задач. Задачи дисциплины - освоение методов математического

Методические указания к изучению дисциплины
  Желательно изучать методическое пособие в порядке изложения материала. Возможно изучение отдельной темы. В качестве дополнительной литературы рекомендуется использовать издания указ

Указания к задаче 1: матрицы и определители.
Задача 1 связана с действиями над матрицами. Для решения этой задачи следует использовать следующие сведения: 1)Всякая система

Каждой квадратной матрице ставится в соответствие число, обозначаемое

Задача 2
2.1-2.20.Даны координаты точек А, В, С. Найти уравнения сторон треугольника АВС. Найти уравнение одной из медиан треугольника АВС. Найти уравнение одной из высот треугольника АВ

Указания к задаче 2: прямая линия на плоскости.
  Для решения задачи ( прямая линия на плоскости ) следует использовать следующие сведения: 1). Угол наклона прямой к оси OX - это угол, на который нужно повернуть ось

Для решения задачи следует использовать следующие сведения
1.) Каноническое уравнение прямой L: (1) M0 (

Рассмотрим две прямые
L1: L2 :

Рассмотрим две плоскости
Р1: A1 x+B1 y+C1 z+D1=0 Р2:A2x+B2y+C2z+D2=0, если плоскость Р

Задача 4.
  4.1-4.20. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы А. 4.1. А =

Указания к задаче 4: собственные числа и собственные векторы
Число называется собственным числом квадратной матрицы А n-ого порядка, если су

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги