Характеристическая функцияили индикатор показывает принадлежность элементов множеству (обозначается или ).
Характеристическая функция пустого множества
Характеристическая функция универсального множества
Произведение характеристической функции на саму себя:
Операциям над множествами соответствуют операции над их характеристическими функциями:
Характеристическая функция пересечения:
Характеристическая функция объединения:
Характеристическая функция дополнения:
Характеристическая функция разности:
Законы алгебры множеств:
Коммутативность:
Ассоциативность:
Дистрибутивность:
Идемпотентность:
Действия с универсальным и пустым множествами:
,
,
,
Де Моргана: