Для построения графического доказательства необходимо изобразить на диаграмме Эйлера-Венна все множества, входящие в тождество таким образом, что бы присутствовали их все возможные пересечения, после чего построить результат операций левой и правой частей тождества.
Например, докажем тождество
1) Диаграмма левой части:
2) Диаграмма правой части:
Как видно из рисунка, результат операции левой и правой частей совпадают, следовательно тождество верно.
Выполнение графических построений для 4 и более множеств проблематично.
2. Доказательство взаимного включения множеств (доказательство «если-то»)
Докажем что
1) Докажем что первое множество полностью лежит во втором
,
таким образом
2) В обратную сторону:
таким образом
3) Так как и , то (по определению равенства множеств)