рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

МАТЕМАТИКА

МАТЕМАТИКА - раздел Математика,     Павликов С.в....

 

 

Павликов С.В.

 

МАТЕМАТИКА

Методические указания и контрольные работы

Для студентов заочной форм обучения

 

г. Набережные Челны, 2013

 

ТЕМЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Матрицы, определители

Основные сведения о матрицах. Действия над матрицами. Определитель матрицы и его свойства.

Системы линейных алгебраических уравнений. Методы Крамера и Гаусса. Собственные векторы матрицы. Ранг матрицы.

Предел последовательности и функции

Раскрытие неопределенностей типа: ; . Первый и второй замечательные пределы.

Дифференциальное исчисление

Определение производной. Свойства производной. Формулы дифференцирования. Дифференциал функции. Производная сложной функции. Исследование и построение графика функции с помощью производной.

Интегральное исчисление

Литература: 1. Шипачев В. С. Высшая математика.—М.: Высшая школа, 2003.—479 с. 2. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Часть 1.—М.: Высшая школа,…

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В работу должны быть включены все задачи своего варианта. Условия задачи переписываются полностью. Решение задачи приводится подробное. Работы,… Студент допускается к экзамену (зачету) только после защиты контрольной… Каждый студент выполняет задания в соответствии с таблицей «Номера выполняемых заданий».

НОМЕРА ВЫПОЛНЯЕМЫХ ЗАДАНИЙ

 

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

.   1.1.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

 

Матрицы и действия над ними

   

Определитель матрицы

Определителем второго порядка называется число: . Например: .

Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

В общем случае СЛАУ имеет вид:   (3.1)

Метод Крамера решения СЛАУ

  , ,…,  

Метод Гаусса решения СЛАУ

Вначале составляем расширенную матрицу:

Собственные векторы матрицы

  , где , ,…, — есть координаты . Говорят, что данный вектор принадлежит линейному пространству .

Ранг матрицы

(5.1) Векторы , , являются линейно зависимыми, т. к., например, для ,… .

Предел последовательности

Если каждому натуральному числу 1, 2, 3, …n, … поставим в соответствие действительное число , то множество: называется числовой… Числа называются элементами последовательности. Сокращенно последовательность… Число А называется пределом{xn}, если для любого сколь угодно малого положительного числа существует такой номер , что…

Предел функции

Число А называется пределом функции ¦(х) при , если для любого сколь угодно малого найдется такое , что при . Это записывается: . Аналогично: , если при.  

Пример 3.

 

Пример 4.

 

Пример 5.

.

 

Здесь мы разложили числитель и знаменатель на множители по формуле: , где есть корни квадратного уравнения. Например: .
D = 25 - 24 = 1, x1=3, x2=2. Значит

Некоторые задачи можно решать с использованием первого замечательного предела: .

Пример 6.

Введем замену переменной: t = 5x, тогда и при переменная . Тогда:

Пример 7.

Производная функции

. Пусть определена в точке и в некоторой ее окрестности, такой, что принадлежит…  

Исследование функции

            Признак монотонности функции. Если функциядифференцируема на интервале и на ,… Точка называется точкой локального максимума (минимума) функции , если для всех из некоторой окрестности точки…

Нахождение наибольшего и наименьшего значений не-прерывной функции на отрезке.

  1. Находим . 2. Находят точки, в которых или не существует, и отбирают из них те, что лежат внутри отрезка [а, b].

Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл

Например, является первообразной для функции на всей числовой прямой, т. к. для всех . Если — первообразная для функции , то любая другая… Неопределенным интегралом от функции называется множество всех первообразных… Согласно определению, , где .

Определенный интеграл

Определенный интеграл находят с помощью формулы Ньютона—Лейбница:  

Первый способ.

СОДЕРЖАНИЕ

ТЕМЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ…………….………….…3

ЛИТЕРАТУРА …………………………………………..……..3

НОМЕРА ВЫПОЛНЯЕМЫХ ЗАДАНИЙ …………………...5

ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ………………...……6

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ …………………………….17

1. Матрицы и действия над ними…………………………..17

2. Определитель матрицы ………………………………….19

3. Системы линейных алгебраических уравнений………..22

4. Собственные векторы матрицы………………………….27

5. Ранг матрицы……………………………………………...28

6. Предел последовательности ……………………………..30

7. Предел функции ………………………………………….33

8. Производная функции …………………………………...35

9. Исследование функции…………………………………..37

10. Интегральное исчисление. Неопределенный

интеграл………………………………………………….45

11. Определенный интеграл ………………………………..48

 

– Конец работы –

Используемые теги: математика0.043

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: МАТЕМАТИКА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Вопрос о взаимосвязи математики и философии (Милетская школа, Пифагорейская школа, Элейская школа, Демокрит, Платоновский идеализм, Система философии математики Аристотеля)
Наряду с этим прогрессирующая математизация науки оказывает активное воздействие на философское мышление.Совместный путь математики и философии… Известно, что греческая цивилизация на начальном этапе своего развития… Папирус Райнда ок. 2000 г. до н.э. начинался с обещания научить совершенному и основательному исследованию всех вещей,…

З навчальної дисципліни Математика для економістів: ВИЩА МАТЕМАТИКА, ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА
КИІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ЕКОНОМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ... Імені В Гетьмана... КАФЕДРА ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ...

Навчальна практика з математики на тему: Биография Рене Декарте. Декартова система координат
Навчальна практика... З математики на тему Биография Рене Декарте Декартова система коордынат... Выконала...

ОСНОВЫ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования... Уфимский государственный авиационный технический университет...

Математики, высшей категории
математики высшей категории... МОУ СОШ г Гулькевичи... Урок разноуровневого повторения по теме Решение простейших тригонометрических уравнений I этап урока...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ
Класс... Пояснительная записка Цели и задачи обучения... Место учебного предмета в учебном плане...

Задание по математике
Задание... Даны матрицы А и В Найти а произведение матриц А и В б определитель матрицы А в матрицу обратную к матрице А...

ЕЛЕМЕНТАРНА МАТЕМАТИКА
Полтавський національний педагогічний університет імені В Г Короленка... Фізико математичний факультет... Кафедра математики...

Основы ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ
МЕЖДУНАРОДНОГО НАУЧНО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА...

З дисципліни "ВИЩА МАТЕМАТИКА"
Міністерство освіти і науки України... Національний транспортний університет... Навчально консультаційний центр у м Кривому Розі...

0.04
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам