Задача 4.

Варианты 1 – 10.

Рыбаку нужно переправиться с острова на остров (рис. 1). Чтобы пополнить свои запасы, он должен попасть на участок берега . Найти кратчайший путь рыбака .

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

4.7.

4.8.

4.9.

4.10.

Варианты 11 – 20.

При подготовке к экзамену студент за дней изучает -ю часть курса, а забывает -ю часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?

4.11. 4.12.

4.13. 4.14.

4.15. 4.16.

4.17. 4.18.

4.19. 4.20.

Варианты 21 – 31.

Тело массой кг падает с высоты м и теряет массу (сгорает) пропорционально времени падения. Коэффициент пропорциональности кг/с². Считая, что начальная скорость , ускорение м/с², и пренебрегая сопротивлением воздуха найти наибольшую кинетическую энергию тела.

4.21. 4.22. 4.23.

4.24. 4.25. 4.26.

4.27. 4.28. 4.29.

4.30. 4.31.

 

 

Задача 5. Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.6.

5.7.

5.8.

5.9.

5.10.

5.11.

5.12.

5.13.

5.14.

5.15.

5.16.

5.17.

5.18.

5.19.

5.20.

5.21.

5.22.

5.23.

5.24.

5.25.

5.26.

5.27.

5.28.

5.29.

5.30.

5.31.

 

Задача 6. Найти асимптоты и построить графики функций.

6.1. 6.2.

6.3. 6.4.

6.5. 6.6.

6.7. 6.8.

6.9. 6.10.

6.11. 6.12.

6.13. 6.14.

6.15. 6.16.

6.17. 6.18.

6.19. 6.20.

6.21. 6.22.

6.23. 6.24.

6.25. 6.26.

6.27. 6.28.

6.29. 6.30.

6.31.

 

Задача 7. Провести полное исследование функций и построить их графики.

7.1. 7.2.

7.3. 7.4.

7.5. 7.6.

7.7. 7.8.

7.9. 7.10.

7.11. 7.12.

7.13. 7.14.

7.15. 7.16.

7.17. 7.18.

7.19. 7.20.

7.21. 7.22.

7.23. 7.24.

7.25. 7.26.

7.27. 7.28.

7.29. 7.30.

7.31.

 

Задача 8. Провести полное исследование функций и построить их графики.

8.1. 8.2.

8.3. 8.4.

8.5. 8.6.

8.7. 8.8.

8.9. 8.10.

8.11. 8.12.

8.13. 8.14.

8.15. 8.16.

8.17. 8.18.

8.19. 8.20.

8.21. 8.22.

8.23. 8.24.

8.25. 8.26.

8.27. 8.28.

8.29. 8.30.

8.31.

 

Задача 9. Провести полное исследование функций и построить их графики.

9.1. 9.2.

9.3. 9.4.

9.5. 9.6.

9.7. 9.8.

9.9. 9.10.

9.11. 9.12.

9.13. 9.14.

9.15. 9.16.

9.17. 9.18.

9.19. 9.20.

9.21. 9.22.

9.23. 9.24.

9.25. 9.26.

9.27. 9.28.

9.29. 9.30.

9.31.

 

Задача 10. Провести полное исследование функций и построить их графики.

10.1. 10.2.

10.3. 10.4.

10.5. 10.6.

10.7. 10.8.

10.9. 10.10.

10.11. 10.12.

10.13. 10.14.

10.15. 10.16.

10.17. 10.18.

10.19. 10.20.

10.21. 10.22.

10.23. 10.24.

10.25. 10.26.

10.27. 10.28.

10.29. 10.30.

10.31.