Лінійні та зведені до них рівняння та нерівності - раздел Математика, Циклова комісія математики, інформатики та обчислювальної техніки ▼61.Дайте Відповіді На Наступні Запитання:
1)...
▼61.Дайте відповіді на наступні запитання:
1) Що називається рівнянням?
2) Що називається коренем або розв’язком рівняння?
3) Що означає «розв’язати рівняння»?
4) Які рівняння називаються лінійними?
5) Чому дорівнює розв’язок лінійного рівняння?
● 62.Розв’язуючи рівняння першого степеня з однією змінною, його треба спочатку спробувати звести до лінійного. Роблять це здебільшого в такій послідовності:
1) Позбуваються знаменників (якщо вони є).
2) Розкривають дужки (якщо вони є).
3) Переносять члени із змінними в ліву частину рівняння, а інші – в праву.
4) Зводять подібні доданки.
Наприклад,
63.Розв’язати рівняння:
1);2);
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) ;
11) ; 12) .
▼64. Дайте відповіді на наступні запитання:
1) Що називається нерівністю з однією змінною?
2) Що називається розв’язком нерівності?
3) Що означає «розв’язати нерівність»?
4) Які дві нерівності називаються рівними (еквівалентними)?
●65.При розв’язуванні нерівностей користуються такими основними теоремами про рівносильність нерівностей:
1) Якщо з однієї частини нерівності перенесемо в іншу доданок з протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
2) Якщо обидві частини нерівності помножимо або поділимо на одне й те саме додатне число, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
3) Якщо обидві частини нерівності помножимо або поділимо на одне й те саме від’ємне число, змінивши знак нерівності на протилежний, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
Множини розв’язків нерівностей зручно записувати у вигляді проміжків. Наприклад,
66.Розв’язати нерівності:
1) ; 2) ;
3) ; 4) ;
5) ; 6) ;
7) ; 8) ;
9) ; 10) .
*67.Розв’язати рівняння, що містять знак модуля:
1);2);
3) ; 4) ;
5) ; 6) .
*68.Розв’язати нерівності, що містять знак модуля:
Передмова
Пропонований посібник є першою з двох частин і охоплює такі розділи: «Числові системи і наближені обчислення», «Функції, їх властивості та графіки», «Степені та логарифми».
Завданням І роз
Розділ 1
Числові системи та наближені обчислення
Числовою системою називається та чи інша числова множина розглянута разом з діями, які можна виконувати над
Звичайні дроби
▼8.Дайте відповіді на запитання:
1) Що називають звичайним дробом і як його позначають?
2) Що показують чисельник і знаменник дробу і як вони розташовані ві
Десяткові дроби
▼16.Пригадайте які дроби мають назви десяткових і їх форму запису
●17.Розгляньте та проаналізуйте виконання дій додавання, віднімання, множенн
Пропорція
▼24. IПригадайте що називається пропорцією, середніми та крайніми членами пропорції. Сформулюйте основну властивість пропорції.
IIЗнайдіть
Відсотки
▼28. IПригадайте що називається відсотком числа і три основні типи задач на відсотки.
IIЗнайдіть відсотки від заданих чисел:
1) 10% від 40;
Дії з алгебраїчними виразами
▼ 51. ІПригадайте, які математичні вирази називаються алгебраїчними, які з них мають назву одночленів та многочленів; що вам відомо про стандартний вид одночлена, його степін
Правило розкриття дужок
Якщо перед дужками стоїть знак «+», то розкриваючи дужки, потрібно зберегти знак кожного доданка суми, взятої в дужки. Якщо перед дужками стоїть знак «-«, то, розкриваючи дужки, потрібно знаки дода
Квадратні нерівності
▼ 86. ІДайте відповіді на запитання:
1) Яка функція називається квадратичною?
2) Яка лінія є графіком квадратичної функції?
3) Як залежить розташув
Абсолютна та відносна похибки
У практичній діяльності людині доводиться вимірювати різні величини, ураховувати матеріали та продукти труда, виконувати різноманітні обчислення.
Результати вимірювань, підрахунків та обчи
Показникові рівняння та нерівності
Показниковими називаються рівняння, у яких невідоме міститься в показнику степеня при постійних основах.
Наприклад. Рівняння
Логарифмічні рівняння та нерівності
Логарифмічними називаються рівняння, які містять змінну під знаком логарифму. Приклади логарифмічних рівнянь:
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. М. І. Шкіль, З. І. Слєпкань, О. С. Дубинчук. Алгебра і початки аналізу: Підруч. Для 10 – 11 кл. загально освіт. навч. закладів. – К.: Зодіак-ЕКО, 2001. – 586 с.
2. М. І. Шкіль, З. І. Сл
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов