МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ: Елементи лінійної та векторної алгебри
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Запорізький національний технічний університет
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
з дисципліни „Вища математика” для студентів спеціальності „Управління трудовими ресурсами” всіх форм навчанняЕлементи лінійної та векторної алгебри
Визначники. Матриці. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Елементи лінійної алгебри
Аналітична геометрія на площині та у просторі
Пряма. Площина. Криві другого порядку
Диференціальне числення функції однієї змінної
Границя та неперервність функції однієї змінної. Похідна функції. Дослідження функції та побудова графіків
Функції кількох змінних
Нтегральне числення
Невизначений інтеграл. Визначений інтеграл
Диференціальні рівняння
Диференціальні рівняння першого порядку. Диференціальні рівняння вищих порядків
Ряди
Числові ряди. Функціональні ряди
ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ ТА ОФОРМЛЕННЯ КОНТРОЛЬНИХ РОБІТ
При виконанні контрольних робіт необхідно дотримуватися нижчезазначених правил. Роботи, які виконані без урахування цих правил, не зараховуються і повертаються студенту на доопрацювання.
1 Варіант завдання студент вибирає за номером списку у журналі. Робота виконана не за своїм варіантом, перевірятися не буде.
2 Кожна контрольна робота повинна виконуватися в окремому зошиті в клітинку чорнилами темного кольору. Необхідно залишати поля шириною 3-4 см для зауважень рецензента. Допускається виконання роботи друкованим способом, з одного боку білого паперу формату А4.
3 На обкладинці зошита необхідно чітко зазначити: номер контрольної роботи, назву дисципліни, назву навчального закладу, факультет, групу, прізвище, ім'я та по батькові, номер залікової книжки і номер варіанта. У кінці роботи слід поставити дату її виконання та особистий підпис.
4 Робота має містити всі задачі, які зазначені у завданні строго за своїм варіантом. Контрольні роботи, які містять не всі задачі або задачі не свого варіанта, не зараховуються.
5 Розв'язки задач необхідно подавати у порядку зростання їх номерів, зазначених у завданнях, зберігаючи номери задач.
6 Перед розв'язуванням кожної задачі необхідно повністю записати її умову.
7 Розв'язання задач слід викладати докладно, акуратно, пояснюючи і обґрунтовуючи усі дії за ходом розв'язання та виконуючи усі необхідні рисунки.
8 Після отримання прорецензованої роботи, як зарахованої, так і незарахованої, студент повинен виправити усі відмічені рецензентом помилки та недоліки і записати їх після рецензії під заголовком "Виправлення" у цьому ж зошиті.
9 Якщо робота незарахована, слід в короткий термін зробити виправлення помилок та необхідні доповнення згідно з п.7 та подати роботу на повторну перевірку.
10 Кожну із контрольних робіт необхідно подати на перевірку у встановлений викладачем термін.
КОНТРОЛЬНА РОБОТА №1
Завдання 1
1.1 1.16 1.2 1.17 1.3 1.18Завдання 2
2.1 =(2,3,-2,3), =(1,-1,1,1), =(4,0,4,2), =(3,2,1,-5), =(9,4,5,6). 2.2 =(4,5,6,3), =(2,1,2,-1), =(3,2,4,2), =(1,2,1,2), =(1,3,0,1). 2.3 =(2,1,3,2), =(5,4,0,-1), =(3,2,4,3), =(1,-1,1,5), =(6,5,9,2).Завдання 3
3.1 A(3,1,4), B(-1,6,1), C(-1,1,6), D(0,4,-1). 3.2 A(3,-1,2), B(-1,0,1), C(1,7,3), D(8,5,8). 3.3 A(3,5,4), B(5,8,3), C(-1,2,-2), D(-1,0,2).Завдання 4
4.1 A(-2,4), B(3,1), C(10,7). 4.2 A(-3,-2), B(14,4), C(6,8). 4.3 A(1, 7), B(-3,-1), C(11,-3).Завдання 5
5.1 Віддалена від прямої на відстань, у два рази більшу, ніж від точки А(1,3). 5.2 Віддалена від прямої на відстань, у два рази більшу, ніж від точки… 5.3 Віддалена від прямої на відстань, у три рази більшу, ніж від точки А(5,0).Завдання 6
6.1 а) , б) , в) , г) , д) . 6.2 а) , б) ,Завдання 7
7.1 а) , б) 7.2 а) , б) 7.3 а) , б)Завдання 8
8.1 а) , б) , в) , г) . 8.2 а) , б) ,Завдання 9
9.1 . 9.11 . 9.21 . 9.2 . 9.12 . 9.22 . 9.3 . 9.13 . 9.23 .Завдання 10
10.1 . 10.16 . 10.2 . 10.17 . 10.3 . 10.18 .Завдання 11
11.1 . 11.16 . 11.2 . 11.17 . 11.3 . 11.18 .Завдання1
Знайти область визначення функції та зобразити її на площині XOY.
1.1 . 1.16 .
1.2 . 1.17 .
1.3 . 1.18 .
1.4 . 1.19 .
1.5 . 1.20 .
1.6 . 1.21 .
1.7 . 1.22 .
1.8 
. 1.23 
1.9 . 1.24 .
1.10 . 1.25 .
1.11 . 1.26 .
1.12 . 1.27 .
1.13 . 1.28 .
1.14 . 1.29 .
1.15 . 1.30 .
Завдання 2
Знайти частинні похідні 
та 
функції 
.
2.1 . 2.16 .
2.2 . 2.17 .
2.3 . 2.18 .
2.4 . 2.19 .
2.5 . 2.20 .
2.6 . 2.21 .
2.7 . 2.22 .
2.8 . 2.23 .
2.9 . 2.24 .
2.10 . 2.25 .
2.11 . 2.26 .
2.12 . 2.27 .
2.13 . 2.28 .
2.14 2.29 .
2.15 . 2.30 .
Завдання 3
3.1, . 3.2, . 3.3, .Завдання 4
Дослідити функцію на екстремум
4.1 . 4.16 .
4.2 . 4.17 .
4.3 . 4.18 .
4.4 . 4.19 .
4.5 . 4.20 .
4.6 . 4.21 .
4.7 . 4.22 .
4.8 . 4.23 .
4.9 . 4.24 .
4.10 . 4.25 .
4.11 . 4.26 .
4.12 . 4.27 .
4.13 . 4.28 .
4.14 . 4.29 .
4.15 . 4.30 .
Завдання 5
5.1 при . 5.2 при . 5.3 при .Завдання 6
6.1, . 6.2, . 6.3, .Завдання 7
7.1 а) , б) , в) , г) , д) . 7.2 а) , б) , в) ,Завдання 8
8.1а) , б) . 8.2а) , б) . 8.3а) , б) .Завдання 9
9.1 . 9.6 . 9.2 . 9.7 . 9.3 . 9.8 .9.21 ,,.
9.22 ,,.
9.23 , .
9.24 , .
9.25 ,, .
9.26 ,,.
9.27 ,, ,,.
9.28 , .
9.29 ,,.
9.30 
, 
, 
, 
.
Завдання 10
10.1 а) , б) , в) . 10.2 а) ,Завдання 11
11.1, . 11.2, . 11.3, .Завдання 12
12.1а) , б) . 12.2а) , б) . 12.3а) , б) .Завдання 13
Знайти загальний розв'язок рівняння
13.1 . 13.16 .
13.2 . 13.17 .
13.3 . 13.18 .
13.4 . 13.19 .
13.5 . 13.20 .
13.6 . 13.21 .
13.7 . 13.22 .
13.8 . 13.23 .
13.9 . 13.24 .
13.10 . 13.25 .
13.11 . 13.26 .
13.12 . 13.27 .
13.13 . 13.28 .
13.14 . 13.29 .
13.15 . 13.30 .
Завдання 14
Розв'язати задачу Коші
14.1 , , .
14.2 , , .
14.3 , , .
14.4 , , .
14.5 , , .
14.6 , , .
14.7 , , .
14.8 , , .
14.9 , , .
14.10 , , .
14.11 , , .
14.12 , , .
14.13 , , .
14.14 , , .
14.15 , , .
14.16 , , .
14.17 , , .
14.18 , , .
14.19 , , .
14.20 , , .
14.21 , , .
14.22 , , .
14.23 , , .
14.24 , , .
14.25 , , .
14.26 , , .
14.27 , , .
14.28 , , .
14.29 , , .
14.30 , , .
Завдання 15
15.1 а) , б) , в) . 15.2а) , б) , в) . 15.3 а) , б) , в) .Завдання 16
Знайти інтервал збіжності степеневого ряду 
, якщо:
16.1 . 16.16 .
16.2 . 16.17 .
16.3 . 16.18 .
16.4 . 16.19 .
16.5 . 16.20 .
16.6 . 16.21 .
16.7 . 16.22 .
16.8 . 16.23 .
16.9 . 16.24 .
16.10 . 16.25 .
16.11 . 16.26 .
16.12 . 16.27 .
16.13 . 16.28 .
16.14 . 16.29 .
16.15 . 16.30 .
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Баранова Е.С., Васильева Н.В., Федотов В.П. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты: Учеб. пособ. – СПб.: Питер, 2009. – 320 с.
2. Барковський В. В., Барковська Н. В. Математика для економістів. Вища математика. - К.: Вид-во НАУ, 1999. - 400 с.
3. Васильченко І. П., Данилов В. Я., Лобанов А. І., Таран Є. Ю. Вища математика: основні означення, приклади і задачі. Навч. посіб.: У 2 ч. - К.: Либідь, 1992. - Ч. 2. - 256 с.
4. Высшая математика для экономистов: Учеб. для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; Под ред. проф. Н. Ш. Кремера. - М.: ЮНИТИ, 2000. - 472 с.
5. Данко П. Е., Кожевников А. Г., Попов А. Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. - М.: Высш. шк., 1986. - 354 с.
6. Жильцов О. Б., Торбін Г. М. Вища математика з елементами інформаційних технологій: Навч. посіб. - К.: МАУП, 2002. - 408с.
7. Кулініч Г. Л., Максименко Л. О., Плахотнік В. В., Призва Г. Й. Вища математика: основні означення, приклади і задачі: Навч. посіб: У 2 ч. - К.: Либідь, 1992. – Ч. 1. - 288 с.
8. Лубенська Т. В., Чупаха Л.Д. Вища математика в таблицях. - К.:МАУП, 1999. - 86с.
9. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. – М.: Айрис-пресс, 2007. – 608 с.
10. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб. пособие в 3 частях. / Под общей редакцией А.П. Рябушко. - Мн.: Выш. шк., 1990. - Ч.1. – 270 с.
11. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб. пособие в 3 частях. / Под общей редакцией А.П. Рябушко. - Мн.: Выш. шк., 1991. - Ч. 2. – 351 с.
12. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб. пособие в 3 частях. / Под общей редакцией А.П. Рябушко. - Мн.: Выш. шк., 1991. – Ч. 3. - 288 с.
13. Шипачев В. С. Высшая математика. - М.: Высш. шк., 1990. - 480 с.