рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

  • Раздел Математика
  •  / 
  • Матрицы. Действия над матрицами.

Реферат Курсовая Конспект

Матрицы. Действия над матрицами.

Матрицы. Действия над матрицами. - раздел Математика, ­­­­­­­­­­­­­­­­­ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА Матрицей Порядка ...

Матрицей порядка называется прямоугольная таблица, состоящая из m - строк и n – столбцов

Часто записывают

Если количество строк матрицы равно количеству столбцов, то матрица называется квадратной, в противном случае – прямоугольной.

Нулевой называется матрица, все элементы которой нули.

Единичной матрицей порядка n называется квадратная матрица на главной диагонали которой единицы, все остальные элементы – нули.

Диагональной называется квадратная матрица, у которой все элементы вне главной диагонали равны нулю.

Главная диагональ квадратной матрицы содержит элементы

Побочная диагональ квадратной матрицы содержит элементы

Произведением матрицы на число k называют матрицу , в которой элементы определяют по правилу . При этом пишут .

Суммой матриц и называют матрицу , элементы которой равны сумме соответствующих элементов матриц А и В, т.е. При этом пишут С=А+В. Складывать можно матрицы одинаковой размерности.

Транспонирование матрицы – это перестановка строк в столбцы.

Пусть дана матрица , то

Произведением матрицы на матрицу называют матрицу , элементы которой определяются по правилу . При этом пишут С=АВ.

Заметим, что произведение матриц определено, если количество столбцов первого сомножителя совпадает с количеством строк второго.

Введённые операции над матрицами обладают свойствами суммы и произведения чисел:

А+В=В+А А(В+С)=АВ+АС

α( А+В)=αА+αВ А+(В+С)=(А+В)+С

(α+β)А=αА+βА А(ВС)=(АВ)С

Не выполняется лишь коммутативность умножения, т.е. АВ≠ВА.

Развернуть
Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

­­­­­­­­­­­­­­­­­ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА

Тверской государственный технический университет...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Матрицы. Действия над матрицами.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
  Методическая разработка для студентов заочников первого курса     Тверь 2013 УДК 517 (075.8) ББК 22.16. я 7

Определители.
Каждой квадратной матрице А ставится в соответствие число, называемое определителем и обозначаемое det A или

Обратная матрица
Матрица называется обратной к матрице A, если

Ранг матрицы
Выберем в матрице k – строк и k – столбцов

Системы линейных уравнений
Системой линейных уравнений (СЛУ) называется система уравнений вида: Система называется

Векторы. Основные определения.
Вектором называется направленный отрезок. К векторам относится также нулевой вектор, начало и конец которого совпадают. Вектор характеризуется своей длиной (модулем) и направлением.

Скалярное произведение.
Скалярным произведением двух векторов и

Векторное произведение.
Упорядоченная тройка некомпланарных векторов называется правой, если поворот вектора

Смешанное произведение.
Смешанным произведением трёх векторов называют число равное . Геометрические свойства:

Прямая на плоскости.
Прямая на плоскости может быть задана уравнением одного из следующих видов: 1). - общее уравнение п

Угол между двумя прямыми.
1). Пусть заданы две прямые: и

Плоскость в пространстве.
Плоскость в пространстве может быть задана одним из следующих уравнений: 1). - общее уравнение плос

Прямая в пространстве.
Прямая в пространстве может быть задана: 1). Общими уравнениями , что равносильн

Предел последовательности
Определение: Число называется пределом последовательности

Предел функции
Числоназывается пределом функции

Некоторые эталонные пределы
1. 4. 2

Непрерывность функции
Определение. Функция называется непрерывной в точке

Производная и дифференциал
Определение. Пусть функция определена в некоторой окрестности точки

Правило Лопиталя
Теорема. Пусть и

Преобразование неопределённостей
Правило Лопиталя применимо лишь для раскрытия неопределённостей вида и

Контрольная работа №1
ЧАСТЬ 1 Задание 1.Найти решение неоднородной системы линейных уравнений а) с помощью правила Крамера; б) методом Гаусса:   1.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги