Реферат Курсовая Конспект
Ряд Тейлора - раздел Математика, Системы линейных алгебраических уравнений ...
|
или
Ряд Тейлора для некоторых функций:
(сходится при )
Ряд Фурье для функции , определенной на и периодически продолженной на R с периодом :
,
где
В частности, при :
,
где
Если - четная, ,
если - нечетная, .
Комплексные числа
- мнимая единица,,
- комплексное число (алгебраическая форма записи)
- действительная часть, - мнимая часть комплексного числа
- комплексно-сопряженное число
- модуль комплексного числа (, , )
- аргумент комплексного числа (угол между радиус-вектором точки и действительной осью).
- тригонометрическая форма записи комплексного числа.
- показательная форма записи комплексного числа.
Операции:
1)
2)
1) - ф. Муавра
2)
Формулы Эйлера:
,
Дифференциальные уравнения первого порядка
1. Д.у. с разделяющимися переменными
или
Решение: или
2. Однородные д.у.
Решение: подстановка или (отсюда ,)
3. Линейные д.у.
Решение: I.
II. - (метод Лагранжа)
4. Уравнение Бернулли
Решение: подстановка или метод Лагранжа.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Для однородного уравнения
- характеристическое уравнение, каждому корню которого (характеристическому числу) соответствует одно слагаемое в решении:
Если -кратный характеристический корень, то
1)
2)
3)
4)
Общее решение неоднородного уравнения
имеет вид: , где - общее решение однородного уравнения, - частное решение неоднородного уравнения.
Преобразование Лапласа для функции :
- оригинал, - изображение.
Изображения некоторых функций:
1. 5.
2. 6.
3. 7.
4. 8.
Теорема дифференцирования оригинала
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
Вычисление определителя порядка п...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Ряд Тейлора
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов