Решение
1. Ускорение точки: a = v' = S"; v = S' = 0,96t + 0,2; a = v' = 0,96 м/с2.
2. Действующая сила согласно основному закону динамики F = ma; F = 5 * 0,96 = 4,8 Н.
Пример 2. Тело массой т = 2 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности согласно уравнению S = 2t3 (S — в метрах, (t — в секундах). Определить силу Р в конце второй секунды после начала движения.
Решение
Тело движется по прямой. Следовательно, и сила, действующая на точку, направлена по этой же прямой. Силы, действующие на тело, показаны на рис. 1.57 (тg — сила тяжести тела, N — реакция поверхности, Р — искомая сила).
Очевидно, что
Определим ускорение тела в конце второй секунды.
Как известно,
Продифференцировав дважды уравнение движения, получим
Ускорение тела в конце второй секунды
Тогда
Пример 3. К двум материальным точкам массой m1 = 2 кг и m2 = 5 кг приложены одинаковые силы. Сравнить величины ускорений.