Решение

 

1. Точка движется согласно уравнению s = πt²; следовательно, v =2st и из формулы

 

модуль касательного ускорения от време­ни не зависит, значит при любом поло­жении точки на траектории ее касатель­ное ускорение a_t = 6,28 м/с².

2. Как известно из примера 1.19, в момент, когда точка занимает на траекто­рии положение А, ее скорость v = 4π = 12,6 м/с. Следовательно, в этот мо­мент значение нормального ускорения

3. Находим направление ускорения а точки в момент, когда она проходит положение A, используя третью из формул (рис. 1.113):

4. Находим модуль ускорения точки, используя первую из формул (1.90):

Рекомендуется самостоятельно проверить полученный результат по форму­ле (1.89), а затем найти модуль и направление ускорения точки в положении (Ответ: a_t=20,8 м/с²; а₁«72°30'.)