рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Общее уравнение прямой

Общее уравнение прямой - раздел Математика, ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ   Теорема: Любая Прямая На Плоскости Есть Множ...

 

Теорема: Любая прямая на плоскости есть множество точек, координаты которых удовлетворяют соотношению:

A*x+B*y+C = 0

где A, B и C - числа, которые все одновременно не равны 0.

Данное уравнение называют общим уравнением прямой:

 

A*x+B*y+C =0 (1)

 

Доказательство: Известно, что если прямая не перпендикулярна OX, то ее уравнение можно записать как уравнение прямой с угловым коэффициентом “k”.

Преобразовав уравнение A*x+B*y+C=0 легко показать, что это уравнение задает на плоскости прямую:

y = - (A/B)*x – C/B, а это уравнение прямой с угловым коэффициентом, где : k = - (A/B); b = – C/B

что и требовалось доказать.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ

Сумма Объединение двух множеств А и В называется такое множество которое состоит только из тех элементов которые принадлежат хотя бы одному... В виде характеристического свойства А U В x x Icirc A или x Icirc B... Если изображают...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Общее уравнение прямой

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ОСНОВНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОНЯТИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ
Одним из основных математических понятий является понятие множества. Определение: Множествомназывают совокупность каких-то объектов,

Множества чисел и их обозначения
N - множество натуральных чисел- {1,2,3,…, n,…. } Z - множество целых чисел {…-3,-2,-1,0,1,2,………. } Q

Специальные математические символы
Для краткости записи произведения первых n-натуральных чисел вводят: 1*2*3*4*……..* n = n! , n –факториал. 1!=1 , 2!=1*2=2 , 5!=1*2*3*4*5=120, 0!=1 0-факториал. Д

Определители и их свойства
  Определение1: Определителем второго порядка называется число, которое: - обозначается следующим символом     &n

Свойства определителей
  1. Если в определителе поменять местами строки и столбцы с одинаковыми номерами, то значение определителя при этом не изменится

Матрицы и их свойства
Определение: Матрицей размерности mxn (m на n) называют таблицу чисел, которая состоит из m строк и n столбцов.   &n

Экономическая интерпретация действий над матрицами
Пусть имеется n-видов товара, причем известны их цены. Pi – цена соответствующего товара (i=1,2,3,….n). Xi – приобретенное количество соответствующего товара. Запишем это

Системы линейных уравнений
Определение. Уравнение вида а11*х1+а12*х2+….+а1n*хn=b1 (1) называют линейным

Решение систем линейных уравнений при помощи формул Крамера
Рассмотрим систему из 3-х линейных уравнений с 3-мя неизвестными. а11*х1+а12*х2+а13*х3=b1 а21

Решение систем линейных уравнений матричным способом
Рассмотрим систему: а11*х1+а12*х2+а13*х3=b1 а21*х1+а22*х2+

Линейные системы общего вида
Рассмотрим систему линейных уравнений с n-неизвестными а11*х1+а12*х2

Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
Суть метода Гаусса состоит в последовательном исключении неизвестных из системы.   Схема решения: 1. Выписываем расширенную матрицу системы и п

Экономическая интерпретация систем линейных уравнений
Пусть производится n видов продукции, для чего используется m видов сырья. Пусть известны величины: Xij – количество ресурса i-того вида, необходимого для производства продукции j

Действия над векторами
               

Свойства действий над векторами
                 

Теоремы о проекции вектора на ось
Теорема 1: Проекция вектора на ось равна произведениюдлины вектора на косинус угла между вектором и числовой осью.    

Длина вектора. Направляющие косинусы вектора
  Z

Понятие базиса. Разложение вектора по базису
Рассмотрим в пространстве прямоугольную систему координат.    

Скалярное произведение векторов
         

Свойства скалярного произведения.
                   

Следствия из свойств скалярного произведения.
  1. Скалярные произведения одноименных ортов равны 1            

Скалярные произведения векторов через координаты
                      &nbs

Векторное произведение двух векторов

Смешанное произведение векторов
 

Свойства смешанного произведения
                      &nbs

Геометрический смысл смешанного произведения векторов
               

N-мерные векторы
Определение: n-мерным вектором называют упорядоченную совокупность n чисел. a = (a1, a

Линейная зависимость (независимость) системы векторов
Определение: Система (1) называется линейно зависимой, если существуют числа k1, k2, …..kn, из которых хотя бы одно отлично от нуля, но при этом выполняется

Разложение вектора по некоторому базису
Определение: Базисом системы векторов (1) называют такую ее подсистему, векторы которой линейно независимы, а любой вектор системы является

ЭЛЕМЕНТЫ аналитическОЙ геометриИ
4.1 Прямая линия на плоскости и в пространстве. Прямая на плоскости Пусть на плоскости нам дана некоторая прямая. Определ

Уравнение прямой, проходящей через две данные точки
  M1(x1,y1) M2(x2,y2) – две точки, через которые проходит заданная прямая y=k*x+b.  

Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых
Пусть даны две прямые: l1 : y = k1 * x + b1 l2 : y = k2 * x + b2 1) l1 êê

Расстояние от точки до прямой
Даны: прямая A*x + B*y + C = 0

Уравнение плоскости в пространстве
Пусть в пространстве задана произвольная плоскость a, которая проходит через точку M0(x0,y

Угол между плоскостями
Пусть даны 2 плоскости   a: A1*x + B1*y + C1*z + D1 = 0   b: A2*x + B2*y + C2

Расстояние от плоскости до точки
  a: A1*x + B1*y + C1*z + D1 = 0 – плоскость; M(x1,y1,z1) – точка. Тогда расстояние от точки до п

Уравнение плоскости, проходящей через 3 заданные точки.
  Даны точки: M1(x1,y1,z1) ; M2(x2,y2,z2) ; M3(x3,y3,z3

Прямая линия в пространстве
4.3.1 Параметрическое уравнение прямой в пространстве и каноническое уравнение прямой в пространстве Рассмотрим в пространстве прямую “l”

Уравнение прямой в пространстве, проходящей через 2 заданные точки
  Даны: M1(x1,y1,z1); M2(x2,y2,z2) – принадлежащие прямой l

Прямая, как линия пересечения двух плоскостей
Пусть две плоскости пересекаются по прямой.   Имеем a: A1*x + B1*y + C

Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых
  Пусть в пространстве заданы прямые:    

Угол между двумя прямыми
         

Кривые второго порядка на плоскости
  Определение:Окружностью называют множество точек плоскости равноудаленных от данной точки, называемой центром, на заданное расстояние, называемое радиусом ок

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги