Уравнение обращения воздействий. Сопла и диффузоры

Изменения условий течения газа, вызывающие соответствующие изменения параметров состояния потока, называются воздействиями. Существует пять видов воздействий:

1. Геометрическое воздействие изменение величины проходного сечения канала вдоль потока.

2. Расходное воздействие — изменение массового расхода газа в канале путем вдува (отсоса) дополнительной массы через боковую поверхность.

3. Механическое воздействие — обмен механической энергией в форме технической работы между потоком газа и окружающей средой.

4. Тепловое воздействие — подвод (отвод) тепла в поток.

5. Воздействие трением — учет влияния реально существующих сил вязкого трения в рамках модели идеального газа.

 

Течение газа описывается следующими уравнениями:

1. уравнение непрерывности G = rсF ;

2. уравнение энергии (уравнение 1-го закона термодинамики):

;

3. уравнение движения (Бернулли):

;

4. уравнение состояния идеального газа p=rRT;

5. число Маха М=с/а.

Проведя термодинамический анализ влияния перечисленных факторов на характеристики газового потока, Л.А. Вулис получил уравнение, которое получило название уравнение обращения воздействия.

 

.

 

Особенность этого выражения заключается в том, что знак его левой части изменяется при переходе значения скорости через критическое (M=1), поэтому характер влияния отдельных физических воздействий на газовое течение противоположен при дозвуковом и сверхзвуковом режимах. Воздействия, вызывающие ускорение (dc > 0 в дозвуковом по токе (M < 1) — сужение капала dF<0, подвод дополнительной массы газа dG > 0, совершение газом работы dl_техн > 0, трение dq_тр>0 приводят к замедлению сверхзвукового потока; воздействия обратного знака (dF > 0; dG < 0; dl_техн < 0; dl_тр; dq < 0), приводят к замедлению дозвукового потока и ускорению сверхзвукового. Отсюда следует важный вывод: под влиянием одностороннего воздействия величину скорости газового потока можно довести до критической, но нельзя перевести через нее.