Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода.

 

 

однослойная стенка многослойная стенка

 

Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной δ, на наружных поверхностях которой поддерживаются температуры Изотермические поверхности в этом случае параллельны поверхностям стенки

Температурное поле является одномерным, так как температура изменяется только по одной оси, перпендикулярной поверхностям стенки, примем ее за ось х.

Решение уравнения теплопроводности в этом случае имеет вид.

Плотность теплового потока:

. (2.2.9)

Тепловой поток:

. (2.2.10)

Температура внутри пластинки при 0<х<δ . (2.2.11)

Отношение называется тепловой проводимостью стенки.

Обратная величина называется термическим сопротивлением теплопроводности.

Поэтому , . (2.2.12)

Если плоская стенка является многослойной (состоит из n слоев) то тепловой поток определяется по формуле:

. (2.2.13)

δ_i – толщина i – го слоя,

λ_i – коэффициент теплопроводности i – го слоя,

полное термическое сопротивление теплопроводности многослойной стенки.