рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Основы теории подобия

Основы теории подобия - Лекция, раздел Математика, Термодинамическая система. Уравнение состояния. Так Как У Поверхности Твердого Тела Имеется Слой Неподвижной Жидкости, Через ...

Так как у поверхности твердого тела имеется слой неподвижной жидкости, через который теплота передается только теплопроводностью, то для этого слоя можно использовать закон Фурье. Принимая, что ось у направлена перпендикулярно поверхности, можно записать:

.

Однако, с другой стороны .

Отсюда (2.3.1)

Это дифференциальное уравнение теплоотдачи.

В общем случае теплообмен определяется не только тепловыми, но и гидродинамическими явлениями, поэтому математическое описание процесса включает систему дифференциальных уравнений, в которые входят уравнение энергии, уравнение движения вязкой жидкости (уравнения Навье – Стокса) и уравнение сплошности или неразрывности. Кроме того, эти уравнения должны быть дополнены условиями однозначности.

Ввиду сложности математического описания процессов конвективного теплообмена аналитическое решение дифференциальных уравнений и условий однозначности становится возможным только в результате существенных упрощений, которые в значительной степени снижают лрактическую ценность полученных результатов. Поэтому для получения расчетных зависимостей прибегают к экспериментальному изучению явления.

Коэффициент теплоотдачи зависит от многих параметров. Если каждый параметр при проведении экспериментов изменять независимо от других несколько раз, (например 10 раз) то общее число экспериментов будет измеряться миллионами. Для облегчения поиска расчетных зависимостей применяется метод анализа размерностей и теория подобия.

Метод анализа размерностей позволяет уменьшить число параметров, от которых зависит искомая величина путем объединения параметров в безразмерные комплексы, которые называются критериями подобия. Анализ уравнений конвективного теплообмена позволяет получить следующие основные критерии подобия. Они названы по именам ученых, внесшихсущественный вклад в изучение процессов теплопереноса и гидродинамики.

Критерий Рейнольдса (критерий режима движения жидкости) – характеризует отношение сил инерции и сил вязкости.

, (2.3.2)

скорость потока (м/с),

линейный параметр (длина пластины, диаметр канала) (м),

коэффициент кинематической вязкости (м2/с).

Критерий Грасгофа (критерий подъемной силы) – характеризует отношение подъемной силы и силы вязкого трения.

, (2.3.3)

коэффициент объемного расширения,

разность температур жидкости и стенки.

Критерий Прандтля (критерий физических свойств жидкости) – характеризует способность распространения теплоты в жидкости.

, (2.3.4)

плотность жидкости (кг/м3),

изобарная теплоемкость жидкости (Дж/кг·К),

коэффициент теплопроводности жидкости (В,т/м·К),

коэффициент температуропроводности (м2/с).

Критерий Нуссельта (критерий теплоотдачи) – характеризует отношение между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое.

, (2.3.5)

коэффициент конвективной теплоотдачи (Вт/м2·К).

Численное значение критерия подобия называется числом подобия. Звисимость между переменными, характеризующими какой-либо процесс, может быть представлена в виде зависимости между числами подобия. При конвективном теплообмене уравнение подобия в общем случае имеет вид:

. (2.3.6)

 

 

При обобщении экспериментальных данных по изучению процессов конвективного теплообмена в инженерной практике наиболее широко используются следующие критерии теплового и механического подобия:

Критерий Нуссельта ,

характеризует соотношение конвективного теплового потока и теплового потока, переносимого путём теплопроводности;

Критерий подобия Рейнольдса, Re, характеризует соотношение между силой инерции и силой трения в движущимся потоке жидкости

,

где: - средняя скорость потока жидкости, - Коэффициент кинематической вязкости,.

Этот критерий используется для определения режима движения при вынужденном движении.

Критерий подобия Грасгофа, Gr, характеризует кинематическое подобие при свободной (естественной) конвекции жидкости

.

Критерий подобия Прандтля. Этот критерий определяет подобие температурных и скоростных полей в движущейся жидкости.

,

где - коэффициент температуропроводности жидкости, .

Критерий подобия Эйлера, характеризует подобие сил давления.

,

где - разность сил давления, Па.

Критерий подобия Био. Характеризует соотношение между тепловым сопротивлением тела и тепловым сопротивлением теплоотдачи

,

где - коэффициент теплопроводности материала поверхности теплообмена.

Входящая во все критерии подобия величина l представляет собой определяющий линейный размер поверхности теплообмена в литрах, который в наибольшей степени влияет на условия обтекания поверхности жидкостью.

 

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Термодинамическая система. Уравнение состояния.

Термодинамическая система Уравнение состояния... Параметры состояния... Лекция Первый закон термодинамики...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Основы теории подобия

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Параметры состояния системы
  Техническая термодинамика изучает закономерности превращения энергии в процессах, происходящих в макроскопических системах, состоящих из большого числа частиц, и свойства тел

Смеси идеальных газов
  Смесь идеальных газов, химически не взаимодействующих между собой, называется идеальной газовой смесью. Для идеальной газовой смеси имеет место закон Дальтона:

Первый закон термодинамики
Термодинамический процесс – это изменение состояния системы во времени. Равновесным процессом называется процесс, при котором система переходит из начального состояния в конечное ч

Теплоемкость газов
Под теплоемкостью газа (удельной теплоемкостью) понимают количество тепла, необходимое для нагревания количественной единицы газа (1 кг, 1м3, 1 киломоль) на 10С (или 1 К). В с

Термодинамические процессы идеального газа
Задачей исследования термодинамических процессов является нахождение зависимостей и величин, характеризующих эти процессы: 1) уравнений, описывающих процесс; 2) аналитической взаи

Обобщенная диаграмма политропных процессов.
Для анализа политропных процессов удобно пользоваться обобщенной диаграммой. На ней изображаются все изопроцессы и выделяются области, в пределах которых знаки слагаемых I закона одинаковы.

Круговые процессы (циклы).
  В соответствии с первым законом термодинамики теплота и работа эквивалентны друг другу, однако процессы их взаимного превращения неравнозначны. Опыт показывает, что механическая эне

Цикл Карно
В 1824 году французский инженер Сади Карно предложил цикл, дающий максимальное значение термического КПД. Он состоит из двух обратимых изотермических и двух обратимых адиабатных процессов.

Уравнение первого закона термодинамики для открытых систем
Движущееся по каналу рабочее тело образует поток, который представляет собой открытую термодинамическую с

Уравнение обращения воздействий. Сопла и диффузоры
Изменения условий течения газа, вызывающие соответствующие изменения параметров состояния потока, называются воздействиями. Существует пять видов воздействий: 1. Геометрическое воздействие

Сопла и диффузоры
Рассмотрим воздействие формы канала dF на адиабатное течение в соплах и диффузорах. Сопла – это каналы, в которых происходит расширение газа и увеличение скорости его движения. В диффузорах

Параметры торможения
Для адиабатического течения на участке 1-2 уравнение энергии имеет вид: , где h* - полная

Приведенные параметры
Для расчета параметров можно использовать таблицы газодинамических функций, которые облегчают решение задач. При этом вводится приведенная скорость

Истечение газа из суживающегося сопла
При изучении этого процесса предполагается, что истечение происходит при постоянных параметрах газа на входе в сопло и на выходе из него. Пусть давление cреды, откуда происходит истечение,

Режимы работы суживающегося сопла
I режим– режим полного расширения , когда ,

Истечение газа из сопла Лаваля.
Комбинированное сопло Лаваля предназначено для использования больших перепадов давления и для получения скоростей истечения, превышающих критическую скорость (скорость звука). Условием закритическо

Истечение газов с учетом трения
Выведенные выше формулы скорости истечения и массового расхода газа справедливы только для обратимого процесса истечения, так как не учитывают силы трения рабочего тела о стенки канала и внутреннее

Термодинамические процессы в компресорах
Компрессором называют машину для сжатия газов. Различные типы компрессоров широко применяются в самых разнообразных областях техники. По конструкционным признакам компрессоры подразделяют на две гр

IV. Сравнение эффективности идеальных циклов
Термодинамическая эффективность циклов зависит от условий их осуществления. В одних условиях эффективен один цикл, в других – другой. 1. Сравним циклы Отто и Дизеля по значению термическог

Цикл газотурбинной установки
  Цикл Брайтона/Джоуля — термодинамический цикл, описывающий рабочие процессы газотурбинного, турбореактивного и прямоточного воздушно-реактивного двигателей внутренн

Цикл ГТУ с регенерацией теплоты
Регенерация теплоты - подогрев воздуха после компрессора выхлопными газами - возможна при условии, что T4>T2 Для этого в схему установки необходимо ввести дополнительное ус

Цикл паротурбинной установки
  Современная стационарная теплоэнергетика базируется в основном на паросиловых установках. Продукты сгорания топлива в этих установках являются лишь промежуточным теплоносителем, а р

Цикл парокомпрессионной холодильной установки
  Парокомпрессионная холодильная установка работает по циклу, обратному циклу паросиловой устанвки. Компрессор всасывает из рефрижератора пар рабочего тела при давлении его р

Цикл теплового насоса
  Тепловой насос – это машина, предназначенная для поглощения теплоты из окружающей среды и передачи ее объекту с более высокой температурой. Эффективность теплового насоса о

Виды и состав топлив
  Топливом называются горючие вещества, которые сжигаются для получения в промышленныхцелях теплоты. Топливо по происхождению может быть естественным и искусственым, а по агрегатному

Теплота сгорания топлива
  Теплотой сгорания топлива называется количество теплоты, выделяющейся при сгорании единицы топлива. Теплоту сгорания твердого и жидкого топлива обычно относят к 1кг массы топлива, а

Объем и состав продуктов сгорания
  При полном сгорании топлива топочные газы содержат продукты полного окисления элементов топлива,т.е.СО2, SO2, Н2О. Поэтому состав сухих газов в объе

Энтальпия продуктов сгорания
  Энтальпия продуктов сгорания является основой для тепловых расчетов теплоиспользующих устройств. Энтальпию продуктов сгорания принято рассчитывать на единицу количества топлива, из

Температурное поле. Закон Фурье
  Температурное поле – это совокупность значений температуры во всех точках тела в данный момент времени

Дифференциальное уравнение теплопроводности
  Дифференциальное уравнение теплопроводности выводится на основе баланса энергии для элементарного объема и имеет вид:

Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода.
    однослойная стенка многослойная стенка   Рассмотр

Теплопроводность через цилиндрическую стенку при граничных условиях первого рода.
однослойная стенка многослойная стенка     Рассмотрим однородную ци

Теплоотдача при вынужденной и свободной конвекции
  Рассмотрим часто встречающиеся на практике случаи вынужденной конвекции. Продольное обтекание пластины. При Re<5·105 (ламинарный режим):

Теплопроводность через плоскую и цилиндрическую стенку при граничных условиях третьего рода (теплопередача).
однослойная стенка многослойная стенка Передача теплоты от одной подвижной сре

Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде
  Рассмотрим теплообмен излучением между двумя параллелными пластинами с площадью1м2 с небольшим расстоянием между ними. Температуры пластин

Теплообмен излучением в газовой среде
  В отличие от твердых тел, имеющих сплошные спектры излучения, газы излучают энергию лишь в определенных интервалах длин волн. Вне этих интервалов газы прозрачны и не излучают энерги

Класификация теплообменных аппаратов
Теплообменные аппараты (теплообменник) – это устройства, предназначенные для передачи теплоты от одной среды (жидкости или газа) к другой. Чаще всего в теплообменных аппар

Основы расчета теплообменного аппарата
Сущность расчета любого теплообменного аппарата - совместное решение уравнений теплового баланса и теплопередачи. 1) Уравнения теплового баланса Тепловой поток Q

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги