Реферат Курсовая Конспект
Тема 28. Прямые и плоскости в пространстве - раздел Математика, Сборник заданий МАТЕМАТИКА Задание 61.Определите Взаимное Расположение Прямых И Плоскос...
|
Задание 61.Определите взаимное расположение прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA1B1C1D1.
1.СА и (DCB); ВA1 и (DCB); D1А1 и (DCB);
BC1 и (DD1C1); B1C и DC1; DD1 и CC1;
BB1 и DC; A1B1 и BC; (A1BB1 ) и (CDC1).
2.СС1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
BB1 и AC; A1B и BC; A1B и DC1.
3.СС1 и (ACB); AA1 и (DCC1); D1C1 и (ACB);
B1C и (DD1C1); BC1 и DC1; A1D1 и DC;
BB1 и AC; A1B и DC; (A1BC) и (ADD1).
4.СA1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (CBD);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и (DCC1).
5.B1C и DC1; DD1 и CC1; BC1 и (DD1C1);
BB1 и DC; A1B1 и BC; (A1BB1 ) и (CDC1);
СА и (DCB); ВA1 и (DCB); D1А1 и (DCB);
6.BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и DD1C ;
СС1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1 .
7.B1C и (DD1C1); BC1 и DC1; A1D1 и DC;
СС1 и (ACB); AA1 и (DCC1); D1C1 и (ACB);
BB1 и AC; A1B и DC; (A1BC) и (ADD1).
8.B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
СA1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (CBD);
BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и (DCC1).
9.СА и (DCB); ВA1 и (DCB); D1А1 и (DCB);
BC1 и (DD1C1); B1C и DC1; DD1 и CC1;
BB1 и DC; A1B1 и BC; (A1BB1 ) и (CDC1).
10.СС1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и DD1C .
11.СA1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (CBD);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и (DCC1).
12.B1C и DC1; DD1 и CC1; BC1 и (DD1C1);
BB1 и DC; A1B1 и BC; (A1BB1 ) и (CDC1);
СА и (DCB); ВA1 и (DCB); D1А1 и (DCB).
13.BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и (DD1C) ;
СС1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1.
14.B1C и (DD1C1); BC1 и DC1; A1D1 и DC;
СС1 и (ACB); AA1 и (DCC1); D1C1 и (ACB);
BB1 и AC; A1B и DC; (A1BC) и (ADD1).
15.B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
СA1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (CBD);
BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и (DCC1).
16.BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и DD1C ;
СС1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1 .
17.A1B и DC; BC1 и DC1; A1D1 и DC;
СС1 и (ACB); AA1 и (DCC1); D1C1 и (ACB);
BB1 и AC; B1C и (DD1C1); (A1BC) и (ADD1).
18.BB1 и AC; B1C1 и DC1; СА и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); ВA1 и (DCB); AA1 и (DCB);
D1C1 и (CBD); A1B и BC; (AA1B) и (DCC1).
19.СA1 и (DCB); D1А1 и (DCB); A1D1 и DC1;
BC1 и (DD1C1); B1C и DC1; DD1 и CC1;
BB1 и DC; A1B1 и BC; (A1BB1 ) и (CDC1).
20.СС1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и DD1C .
21.СA1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (CBD);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и (DCC1).
22.B1C и DC1; DD1 и CC1; BC1 и (DD1C1);
BB1 и DC; A1B1 и BC; (A1BB1) и (CDC1);
СА и (DCB); ВA1 и (DCB); D1А1 и (DCB).
23.BB1 и AC; A1B и BC; (AA1B) и (DD1C);
СС1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (DCB);
B1C1 и (DD1C1); B1C1 и DC1; A1D1 и DC1.
24.BC1 и DC1 ; B1C и (DD1C1); A1D1 и DC;
СС1 и (ACB); AA1 и (DCC1); D1C1 и (ACB);
BB1 и AC; A1B и DC; (A1BC) и (ADD1).
25.A1B и BC; B1C1 и DC1; A1D1 и DC1;
СA1 и (DCB); AA1 и (DCB); D1C1 и (CBD);
B1C1 и (DD1C1); BB1 и AC; (AA1B) и (DCC1).
Задание 62.Дан куб ABCDA1B1C1D1.
1.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой AB.
2.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости AСB.
3.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой AD.
4.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости A1AB.
5.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой A1B1.
6.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости AСD.
7.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой CD.
8.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости AA1B1.
9.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой B1C1.
10.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости AA1D1.
11.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой C1D1.
12.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости BB1C1.
13.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой B1B.
14.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости ADD1.
15.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой D1D.
16.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости DD1C1.
17.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой A1D1.
18.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости B1C1B.
19.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой CC1.
20.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости B1C1D1.
21.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой BA.
22.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости B B1C.
23.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой B1C1.
24.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно плоскости CB1C1.
25.Найти все прямые и плоскости, проходящие через вершины куба перпендикулярно прямой DA.
Задание 63.Решите расчетные задачи по теме «Прямая и плоскость.
1.Из данной точки на плоскость опущен перпендикуляр и проведены две наклонные. Одна наклонная на 6 см длиннее другой. Их проекции на плоскости соответственно равны 27 см и 15 см. Найти длину перпендикуляра.
2.Отношение длин двух отрезков, каждый из которых соединяет точки параллельных плоскостей, равно 2 : 3. Эти отрезки с плоскостями составляют углы, отношение которых равно 2. Найти косинус большего из этих углов.
3.Угол между плоскостями α и β равен 600. Расстояние от точки А на плоскости α до линии пересечения плоскостей равно 3. Найти расстояние от точки А до плоскости β.
4.Из одной точки плоскости проведены две наклонные, отношение длин которых равно 1 : 2. Найти длины этих наклонных, если их проекции соответственно равны 1 и 7.
5.Из точки О пересечения диагоналей равнобедренной трапеции к плоскости трапеции восстановлен перпендикуляр ОМ длиной 15 см. Длина диагонали трапеции 12 см, при этом меньшее основание в два раза короче большего основания. На каком расстоянии от вершины большего основания находится точка М ?
6.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через точки В и С этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках B1 и C1 соответственно. Найдите длину отрезка ВB1, если СC1 = 15 см и АС : ВС = 2 : 3.
7.Стороны треугольника 10, 17 и 21 см. Из вершины наибольшего угла восстановлен перпендикуляр к плоскости треугольника, длина которого 15 см. Найти расстояние от конца (не лежащего на плоскости) перпендикуляра до наибольшей стороны треугольника.
8.Плоскости α и β пересекаются под углом 450. Расстояние от точки А на плоскости α до плоскости β равно 2. Найти расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей.
9.Отрезок АВ пересекает плоскость α в точке О. Конец В отрезка отстоит от плоскости α на расстоянии 8. На каком расстоянии от плоскости находится конец А отрезка, точкой О отрезок АВ делится в отношении АО : ОВ = 3 : 2?
10.Концы двух отрезков с длинами 10 и 15 см лежат на параллельных плоскостях. Чему равна проекция второго отрезка на одну из этих плоскостей, если проекция первого отрезка на эту плоскость равна ?
11.Катеты прямоугольного треугольника 12 и 16 см. Найти расстояние от точки, отстоящей от вершин треугольника на 26 см, до плоскости треугольника.
12.Через центр О квадрата АВСD проведен перпендикуляр OF к плоскости квадрата. Найти угол между плоскостями BCF и АВСD, если FB = 5, ВС = 6.
13.Из данной точки к плоскости проведены две наклонные, разность длин которых равна 6. Проекции наклонных на эту плоскость равны 27 и 15. Найти расстояние от данной точки до плоскости.
14.Через вершину В прямого угла треугольника АВС проведена прямая b, перпендикулярная плоскости треугольника. Найти расстояние между прямыми b и AD, если АВ = 3 и BD = 4.
15.Из одной точки к плоскости проведены две наклонные, отношение длин которых равно 3 : 5. Найти длины этих наклонных, если их проекции соответственно равны и 17.
16.Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии а, проведены две наклонные, образующие с плоскостью угол 450 , а между собой угол в 600. Найти расстояние между концами наклонных.
17.Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии b, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы в 300 и 450, а между собой прямой угол. Найти расстояние между концами наклонных.
18.Через вершину С прямого угла треугольника АВС проведена прямая а, перпендикулярная плоскости треугольника. Найти расстояние между прямыми а и AВ, если АС =15, BС = 20.
19.Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 23 и 33 см. Найти расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 2 : 3.
20.Из данной точки проведены перпендикуляр и две наклонные к прямой. Наклонные равны 41 и 50 см. Проекции наклонных на прямой относятся как 3 : 10. Найти длину перпендикуляра.
21.Отрезок АВ пересекает плоскость α. Его концы отстают от плоскости на расстоянии 2 и 4 см. Найти угол между этим отрезком и плоскостью α, если проекция отрезка на плоскость равна 6 см.
22.Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 13 и 37 см. Найти расстояние от точки до плоскости, если проекции наклонных относятся как 1 : 7.
23.Из точки к плоскости проведены две наклонные длиной 10 и 15 см. Найти проекцию второй наклонной на эту плоскость, если проекция первой равна 7 см.
24.Расстояния от точки А до граней прямого двугранного угла равны 5 и 12 см. Найти расстояние от точки А до ребра двугранного угла.
25.Из точки к плоскости проведены две наклонные, длины которых относятся как 5 : 6. Найти расстояние от этой точки до плоскости, если соответствующие проекции наклонных равны 4 см и 4см.
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... БЕЛГОРОДСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 28. Прямые и плоскости в пространстве
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Твитнуть |
Новости и инфо для студентов