Теорія ймовірностей та математичної статистики - раздел Математика, Тематичні індивідуальні завдання та приклади розв’язання типових завдань з курсу „Вища математика
Задача 1.
Ящик З N Однаковими Виробами Містить N Бра...
Задача 1.
Ящик з N однаковими виробами містить n бракованих. Випадково відібрані m виробів і відправлені в магазин. Знайти ймовірність того, що серед них рівно k бракованих.
Задача 2.
Ймовірності влучення в ціль при стрілянині з двох гармат такі: Р1 і P2. З обох гармат зробили по одному залпу. Знайти ймовірності: а) двох улучень; б) жодного влучення; в) тільки одного влучення; г) хоча б одного влучення.
Задача 3.
Виріб перевіряється на стандартність одним із двох товарознавців. Ймовірність того, що виріб потрапить до першого товарознавця, дорівнює Р1; а до другого – Р2. Ймовірність того, що виріб буде визнано стандартним першим товарознавцем, дорівнює Р3, а другим – Р4.
Знайти ймовірність того, що: а) виріб, що надійшов на перевірку, буде визнано стандартним; б)виріб перевірив другий товарознавець, якщо він був визнаний стандартним.
Задача 4.
Ймовірність того, що узятий навмання виріб нестандартний, дорівнює Р. Знайти ймовірність того, що серед узятих n виробів виявиться: а) k нес-тандартних, б) не більш, ніж k нестандартних.
Задача 5.
При виготовленні виробів брак складає Р%. Скласти закон розподілу числа бракованих виробів з узятих навмання n виробів. Знайти М(Х), D(Х) і побудувати графік інтегральної функції розподілу.
Задача 6.
Дано інтегральну функцію розподілу випадкової величини Х
Знайти щільність розподілу , М(Х), D(Х). Побудувати графіки F(x) і .
Задача 7.
Вага окремого яблука даної партії є випадкова величина Х, розподілена за нормальним законом з математичним сподіванням а і середнім квадратичним відхиленням . Визначити ймовірність того, що вага обраного випадковим образом з даної партії яблука: а) знаходиться в межах від Х1 до Х2; б) відхиляється від середньої ваги а не більш, ніж на .
Завдання 8.
При проведенні контрольних іспитів n духових шаф були визначені оцінки математичного сподівання і середнього квадратичного відхилення їхнього терміну служби і виявилися рівними год. і год. Вважаючи, що термін служби кожної духової шафи є нормально розподіленою випадковою величиною, визначити надійний інтервал для оцінки невідомого математичного сподівання а при довірливій ймовірності (надійності)
Завдання 9.
За даними вибіркового обстеження п’яти супермаркетів залежність затрат на маркетинг Х (тис. грн.) і обсягом реалізації Y (млн. грн.) має вигляд
Припускаючи, що між Х і Y має місце лінійний кореляційний зв’язок, визначити вибіркове рівняння лінійної регресії. Знайти також силу лінійного кореляційного зв’язку між затратами та маркетингом і обсягом реалізації.
ХАРКІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧУВАННЯ... ТА ТОРГІВЛІ...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Теорія ймовірностей та математичної статистики
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Завдання 2.
В задачах варіантів 1-25 розв’язати задану систему лінійних алгебраїчних рівнянь трьома методами: 1) за формулами Крамера; 2) матричним методом; 3) методом Жордана-Гаусса.
Аналітична геометрія
Завдання 4.
В задачах варіантів 1– 25 дани координати вершин трикутника АВС. Потрібно знайти: 1) рівняння сторін АВ і АС та їх кутові
Розв’язання типового варіанта
1. Задано трикутник з координатами вершин А(–2; 4); В(6; –2); С(8; 7). Необхідно знайти: 1) довжину сторони АВ; 2) рівняння сторін АВ і АС
Завдання 14.
В задачах варіантів 1 - 25 знайти частинні похідні та повний диференціал функції z = z(x, y).
1.
Завдання 17.
В задачах варіантів 1 - 25 знайти невизначені інтеграли . Результати інтегрування перевірити диференціюванням.
1. а)
Завдання 18.
В задачах варіантів 1 - 25 обчислити визначені інтеграли.
1. . 2.
Завдання 19.
В задачах варіантів 1-25 обчислити площу фігури, яка утворюється вказаними лініями. Накреслити ці лінії, вказати фігури, які вони утворюють.
1. y=3x2
Диференціальні рівняння
Завдання 21.
В задачах варіантів 1 - 25 знайти загальні розв`язки диференціальних рівнянь.
1. а)
Завдання 22.
В задачах варіантів 1-25 знайти частинні розв`язки диференціальних рівнянь, які задовольняють початковим умовам.
1. а) y¢¢- y¢-2y=0, у(0)=
Список літератури
1. Вища математика: Підручник: У 2 кн. - 2-ге вид., перероб. і доп. - К.: Либідь, 2003. - Кн. 1. Основні розділи / Г.Й. Призва, В.В. Плахотник, Л.Д. Гординський та ін.; За ред. Г.Л. Кулініча. - 400
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов