рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Для решения этой задачи используем схему.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Для решения этой задачи используем схему.

Для решения этой задачи используем схему. - раздел Математика, МАТЕМАТИКА 1О. Найти Производную ...

1^о. Найти производную

2^о. Найти критические точки функции, принадлежащие отрезку в которых или не существует.

3^о. Найти значения функции в критических точках и на концах отрезка и выбрать из них наибольшее и наименьшее

Пример. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Решение. Вычислим производную и найдем критические точки. Производная Чтобы найти критические точки приравняем производную нулю:

Находим дискриминант

Следовательно,

или 4. Вторая критическая точка не принадлежит отрезку Поэтому мы ее отбрасываем. Строим таблицу значений функции. При этом рассматриваем значения аргумента

x
y			-8

Наибольшее значение функции на отрезке при ; и наименьшее значение m=при

Пример. Расходы на топливо для топки парохода пропорциональны кубу его скорости. Известно, что при скорости в 10 км/час расходы на топливо составляют 300 руб. в час, остальные же расходы (не зависящие от скорости) составляют 4800 руб. в час. При какой скорости парохода общая сумма расходов на 1 км пути будет наименьшей? Какова при этом общая сумма расходов в час?

Решение. Пусть - расходы на один км пути. Сначала найдем как величина зависит от , затем исследуем функцию на экстремум. Пусть - расходы на топливо в час. По условию где - неизвестный коэффициент. Чтобы найти подставим вместо значение 10, а вместо - значение 300. Тогда и Общие расходы за один час составляют а на один километр пути составляют

Исследуем эту функцию на экстремум. В условии задачи нет указаний, какую скорость может развивать пароход. Поэтому будем считать, что Найдем производную: Приравниваем производную нулю Исследуем знаки производной. Для этого вычислим производную в точке между нулем и двадцатью и в точке, где больше двадцати: Построим схематический рисунок

Ответ: наименьшее значение стоимости 1км пути получается при скорости 20км/час

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

МАТЕМАТИКА

Высшего профессионального образования... РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ ПРОВОСУДИЯ... Казанский филиал...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Для решения этой задачи используем схему.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы (по учебному плану) Количество часов по учебному плану базовое образование - среднее профессиональное

Тематический план дисциплины
для студентов заочной формы обучения № п/п Разделы (темы) дисциплины Количество зачетных единиц и часов по видам учебных занятий (по учебном

Программа курса
Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. Матрицы. Действия с ними. Определители второго и третьего порядков, и их свойства. Алгебраические дополнения и

Тема 2. Элементы математического анализа.
Функция. Область определения функции, график функции. Предел функции, непрерывность функции. Определение производной, ее геометрический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемос

Лекция №2. Элементы математического анализа.
Функция. Область определения функции. Предел функции, непрерывность функции. Определение производной, ее геометрический смысл. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Дифференциа

Методические рекомендации по изучению дисциплины и по организации самостоятельной работы студентов
При контроле знаний основное внимание уделяется способности студентов применять полученные знания на практических задачах. Поэтому при самостоятельной работе студент должен уделять

Матрицы и определители
О: Прямоугольной матрицей размерности называется таблица чисел, содержащая

Действия над матрицами.
a) Сложение. Складывать можно только матрицы одинаковых размеров. При этом нужно сложить элементы матриц, стоящие на одинаковых местах. Пример.

Тема2 Элементы математического анализа
Правила вычисления производных.

Определение.
Функция называется первообразной для функции

Неопределенный интеграл
Определение.Совокупность всех первообразных для функции называется неопределенным интегр

Непосредственное интегрирование
Приступим теперь к изучению методов интегрирования. Первый метод – метод непосредственного интегрирования основывается на таблице интегралов, свойствах интегралов и следующей теоре

Интегрирование по частям
Пусть и – дифференцируемые фу

Метод замены переменной (метод подстановки)
Пусть требуется найти интеграл . Допустим, что

Теорема существования определенного интеграла
Определение. Функция называется интегрируемой на отрезке

Замена переменной в определенном интеграле
Теорема.Пусть дан , где

Интегрирование по частям в определенном интеграле
Теорема.Если ,

Определение несобственных интегралов
Пусть функция непрерывна на участке

Вычисление несобственных интегралов
Пусть — первообразная для функции

Действия над событиями
Действия над случайными событиями и отношения между ними определяются по аналогии с действиями и отношениями в теории множеств. Обозначим

Различные определения вероятности
1. Аксиоматическое и классическое определения Пусть с данным опытом связано конечное или счётное пространство элементарных событий

Статистическое (частотное) определение вероятности
Пусть некоторый эксперимент повторяется раз, событие

Сложение и умножение вероятностей
Т: Если и

Закон распределения
Пусть с некоторым экспериментом связано пространство элементарных событий . О:

Числовые характеристики случайных величин
Для характеристики среднего значения СВ вводится математическое ожидание. О: Математическим ожиданием дискретной СВ

Элементы математической статистики
Опорный конспект 15.1. Основные понятия математической статистики. О: Выборка -

Задача.
В таблице представлены данные по некоторой бригаде, где признак Х − трудовой стаж и Y − разряд. Х

Задача.
В таблице представлены данные о работниках бригады: разряд (Х) и стаж работы (Y, лет). X

Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Даны матрицы Найти их сумму

Основная
1. Математические методы и модели исследования операций: Учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин. - 5-e изд., Изд.: Дашков и Ко, 2012. – 400с. 2. Информатика и математика для юр

Дополнительная
1. Кремер Н.Ш. МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЭКОНОМИСТОВ: ОТ АРИФМЕТИКИ ДО ЭКОНОМЕТРИКИ 2-е изд. Учебно-справочное пособие. М.:Издательство Юрайт, 2011г. –646с. 2. Малыхин В.И. Высшая математика.2-е изд.

Вопросы для подготовки к экзамену
1. Матрицы, сложение, вычитание, ранг матрицы. 2. Умножение матриц, примеры. 3. Определители 2-го, 3-го порядков, примеры вычислений. 4. Миноры и алгебраи