Анализ двухфакторных комплексов. Понятие о многофакторном комплексе.

Влияние 2ух факторов А и В одновременно действующие на признак х. Последовательность этапов двухфакторного анализааналогично схеме однофакторного анализа. Однако в этом анализе необходимо кроме оценки влияния каждого фактора учитывать их совместное действие на результативный признак.Он проводится по схеме:

1) Результаты экспериментов заносятся в таблицу, где по горизонтали указывается градации фактора А, а по вертикали – фактора В. На пересечении строки и столбца заносится результат признака хijк при i-м значении фактора А и j-м значении фактора В, а к- номер испытания (изменяется от 1 до q)

2) вычисляются внутригрупповые выборочные средние для каждой пары уровней А и В.

- вычисляются групповые выборочные средние при постоянном значении фактора А

- групповые выборочные значения при постоянном значении фактора В

- общее выборочное среднее

3) Расчитываются межгрупповые суммы квадратов отклонений

- для фактора А

-для фактора В

-для совместного действия факторов А и В

- внутригрупповая сумма квадратов отклонений для прочих факторов (Qост)

-общая сумма квадратов отклонений

4) Нахождение числа степеней свободы (для влияния фактора А, В, для совместного влияния факторов А и В,для прочих факторов(Qост) и для общего варьирования(Qобщ))

5) Определяются выборочные дисперсии как отношение сумм квадратовотклонений к соответствующим числам степеней свободы

 

6) Определяется значимость влияния фактора А,В и их совместного действия на результативный признак. Для этого расчетное значение критерия Фишера сравнивается с его табличной величиной. Влияние фактора А считается значимым на уровне значимости α, если выполняется неравенство:

 

Значение Fтабл(α, f1, f2) находится по таблице фишера-снедекора для заданного значения уровня значимости α и числа степеней свободы f1 и f2. Если какое-либо неравенство не выполняется, то влияние фактора на результативный признак считается несущественным.