Характеристики положения (мода, медиана, выборочное среднее) и рассеяния (выборочная дисперсия и выборочное среднее квадратическое отклонение).

Мода (М_о) – это такое значение варианты, что предшествующее и следующее за ним значения имеют меньшие частоты встречаемости.

Для одномодальных распределений мода – это наиболее часто встречающаяся варианта в данной совокупности.

Для определения моды интервальных рядов служит формула:

M₀=x_ниж+i*((n₂-n₁)/(2n₂-n₁+n₃)),

где х_ниж – нижняя граница модального класса, т.е. класса с наибольшей частотой встречаемости n₂; n₂ – частота модального класса; n₁ – частота класса, предшествующего модальному; n₃ – частота класса, следующего за модальным; i – ширина классового интервала.

Медиана (М_е)- это значение признака. Относительно которого ряд распределения делится на 2 равные по объему части.

Выборочная средняя – это среднее арифметическое значение вариант статистического ряда

 

Выборочная дисперсия – среднее арифметическое квадратов отклонения вариант от их среднего значения:

 

Среднее квадратическое отклонение – это квадратный корень из выборочной дисперсии:

S_в=√(S_в²)