Общая постановка задачи проверки гипотез. Параметрические и непараметрические статистические критерии.
Общая постановка задачи проверки гипотез. Параметрические и непараметрические статистические критерии. - раздел Математика, Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события Общая Постановка Задачи Проверки Гипотез:
1. Формулируют (Выдвигают)...
Общая постановка задачи проверки гипотез:
1. Формулируют (выдвигают) нулевую гипотезу H0 об отсутствии различий между группами, об отсутствии существенного отличия фактического распределения от некоторого заданного, например, нормального, экспоненциального и др.
Сущность нулевой гипотезы H0: разница между сравниваемыми генеральными параметрами равна нулю, и различия, наблюдаемые между выборочными характеристиками, носят случайный характер, то есть эти выборки принадлежат одной генеральной совокупности.
3. Задают уровень значимости α. Уровень значимости α – это вероятность ошибки отвергнуть нулевую гипотезу H0, если на самом деле эта гипотеза верна. При α≤0,05 ошибка возможна в 5% случаев.
4. Для проверки выдвинутой гипотезы используют критерии.
Критерий – это случайная величина К. которая служит для проверки H0. Эти функции распределения известны и табулированы. Критерий зависит от двух параметров: от числа степеней свободы и от уровня значимости α. Фактическую величину критерия получают по данным наблюдения Кнабл.
5. По таблице определяют критическое значение, превышение которого при справедливости гипотезы маловероятно Ккрит(α,f).
6. Сравнивают Кнабл и Ккрит(α,f).
Если Кнабл> Ккрит(α,f), то отвергают H0 и принимают H1.
Если Кнабл<Ккрит(α,f), то принимают H0.
Это для параметрических критериев.
Если использованы непараметрические критерии, то наоборот: если Кнабл> Ккрит(α,f), то принимают H0.
7. Вывод: различие статистически значимо (α≤0,05) или незначимо.
Параметрические критерии представляют собой функции параметров данной совокупности и используются, если совокупности. Из которых взяты выборки, подчиняются нормальному закону распределения.
Непараметрические критерии применяются, если нет подчинения распределения нормальному закону. Эти критерии обычно заменяют данные выборки знаками (+ или -), рангами (т.е. числами 1; 2; 3;…, описывающими их положение в упорядоченном наборе данных), категориями и т.п. Непараметрический критерий можно использовать, если объем выборки небольшой настолько, что невозможно оценить закон распределения данных.
Случайное событие это любой факт который в результате испытания может произойти или не произойти Случайное событие это результат испытания... События обозначаются заглавными буквами латинского алфавита А В С... Численная мера степени объективности возможности наступления события называется вероятностью случайного события...
Основные этапы математического моделирования
1) Построение модели. На этом этапе задается некоторый «нематематический» объект — явление природы, конструкция, экономический план, производственный процесс и т. д. При этом, как правило, четкое о
Новости и инфо для студентов