Регрессионный анализ имеет в своем распоряжении специальные процедуры проверки, является ли выбранная математическая модель адекватной для описания имеющихся данных.
Чаще всего регрессионный анализ используется для прогноза, то есть предсказания значений ряда зависимых переменных по известным значениям других переменных.
Регрессия – это функция, позволяющая по величине одного признака Х находить среднее ожидаемое (должное) значение другого признака Y, корреляционно связанного с Х.
В линейной математической модели уравнение линейной регрессии имеет вид:
=ax+b,
где a и b – параметры линейной регрессии
Если график регрессии =f(х) изображается кривой, то это не линейная регрессия.
Выбор вида уравнения регрессии производится на основании опыта предыдущих исследований, литературных источников, профессионального мнения и визуального наблюдения расположения точек корреляционного поля. Этот очень важный этап анализа называется спецификацией.
Для определения неизвестных параметров регрессии используется метод наименьших квадратов.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.
Практический расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена включает следующие этапы:
1) Сопоставить каждому из признаков их порядковый номер (ранг) по возрастанию (или убыванию).
2) Определить разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.
3) Возвести в квадрат каждую разность и суммировать полученные результаты.
4) Вычислить коэффициент корреляции рангов по формуле:.
где - сумма квадратов разностей рангов, а - число парных наблюдений.
При использовании коэффициента ранговой корреляции условно оценивают тесноту связи между признаками, считая значения коэффициента равные 0,3 и менее, показателями слабой тесноты связи; значения более 0,4, но менее 0,7 - показателями умеренной тесноты связи, а значения 0,7 и более - показателями высокой тесноты связи.