Использование арифметических и логических формул и функций.

Цель занятия. Приобретение навыков записи арифметических и логических выражений, использования числовых и логических функций, проверки на ввод недопустимых значений.

 

Порядок работы

Запустите Ехсеl. Сохраните рабочую книгу "Книга1" под именем Excel 03.х1s (в меню: "Файл/ Сохранить как").

 

1. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Дайте первому листу имя "Формулы".

Формула начинается со знака равенства. Могут использоваться знаки операций: + — сложение, - — вычитание, * — умножение, / — деление, ^ — возведение в степень. В математике формулы "двумерные", а в Ехсе1 формулы нужно располагать в одной строке. Поэтому приходится вводить дополнительные скобки, которых нет в исходной формуле.

ПРИМЕР 1.

Введем серию формул, зависящих от двух аргументов: х и у.

Присвоение имен. Сначала отведем для х и у две ячейки и дадим им для наглядности имена. Введем в ячейку А1 букву "х", а в ячейку А1 букву "у". Присвоим ячейкам В1 и В2 имена х и у: выделим В1, в окне ввода имени над столбцом А (в одной строке со строкой ввода) появится адрес В1, выделим его мышью и наберем буквух, нажмем клавишу Еntеr. Аналогично дадим ячейке В2 имя у. Поместим в В1 число 4, а в В2 число 3.

Ввод формул. Теперь наберем несколько формул и укажем типичные ошибки начинающих.

1. Требуется ввести в ВЗ формулу

Ошибочное решение: =1+х/4*у. Фактически введена формула . Ошибка вызвана тем, что деление обладает более высоким приоритетом, чем сложение, поэтому числитель следовало поместить в скобки. Далее, умножение и деление имеют одинаковый приоритет, поэтому, чтобы вычислить знаменатель дроби, его тоже следовало поместить в скобки. Правильная формула: =(1+х)/(4*у). Можно было ввести ее без использования имен: =(1+В1)/(4*В2). В ячейке ВЗ выводится результат 0.416667.

2. Требуется ввести в В4 формулу

В В4 введем =(х-2)/(5+(2*х)/(у^{^}2+3)). Пришлось добавить скобки, которых нет в исходной формуле (скобки вокруг2*хможно было и опустить). Добавлен знак умножения, который в алгебраических формулах обычно опущен. В ячейке В4 выводится результат 0.352941.

Замечание. Мы должны, как правило, вводить в арифметические выражения скобки, отсутствующие в математической записи. Если возникают малейшие сомнения в приоритете операций — используйте скобки!

2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФУНКЦИЙ. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ

В Ехсеl входят примерно 300 функций, с помощью которых можно решать самые разнообразные задачи.

Перейдем на второй лист текущей рабочей книги (щелкнем мышью по ярлычку "Лист2" или нажмем клавиши Сtr1+РgDn). Переименуйте лист: дайте ему имя "Функции".

ПРИМЕР 2.

Вычислить 1оg₃ 2 +1.

Решение. Так как нам точно не известно, какую функцию следует применить для вычисления, воспользуемся Мастером функций. Выделим ячейку А1. Щелкнем по кнопке со знаком равенства (слева от строки ввода). В строке ввода появится знак равенства — начался ввод формулы, а поле ввода имен (самое левое в той же строке) заменится панелью функций (новинка Ехсеl 97). Щелкнем в этой панели по кнопке выпадающего списка. Появляется список, в котором перечислены 10 недавно использовавшихся функций. Последний элемент списка называется "Другие функции...". Щелкаем мышью по этому элементу списка и получаем окно первого шага Мастера функций: "Мастер функций -шаг 1 из2".

В первом окне два списка: слева — категория, т.е. список групп функций (математические, статистические, логические и т.д.). Логарифм относится к математическим функциям, поэтому щелкаем мышью по категории "Математические" (если Вы не можете отнести функцию к какой-либо категории, то обратитесь к пункту "Полный алфавитный перечень"). Теперь в правом окне представлен список математических функций. Щелкая мышью по полосе прокрутки этого окна, находим функцию с именем LOG. Выделяем ее мышью. В нижней части окна появляется краткое описание функции:

 

LOG (число; основание_логарифма)

возвращает логарифм числа по заданному основанию

 

Из описания ясно, что эта функция нам подходит. Но если Вы хотите прочитать справку об этой функции, ознакомиться с примерами ее использования (а это всегда полезно), щелкните мышью кнопку со знаком вопроса слева внизу.

Итак, функция выбрана, щелкаем "ОК" и переходим к диалоговому окну "Мастер функций - шаг 2 из 2". В этом окне два поля ввода для аргументов функции:Число и Основание_логарифма. Обратите внимание, что название первого аргумента выделено жирным шрифтом, а второго — обычным. Это означает, что первый аргумент обязательный, а второй можно опустить. Сейчас фокус ввода в поле вводаЧисло, в нижней части окна пояснение к аргументу:

"Число положительное вещественное число, для которого вычисляется логарифм".

Вводим число 2. Проще всего перейти в поле ввода второго аргумента нажатием клавиши Таb (но можно щелкнуть мышью во втором поле). Теперь фокус ввода во втором поле, и внизу появляется комментарий для второго аргумента:

"Основание_логарифма основание логарифма; 10 если опущено".

Итак, если мы не укажем второй (необязательный) аргумент, то будет подразумеваться основание 10. Обратите внимание: ниже и правее полей ввода появился результат 0.301029996 — это 1g 2, т.е. десятичный логарифм двух. Вводим число 3. Ниже и правее полей ввода появляется результат 0.630929754.

Если мы сейчас нажмем "ОК", то ввод формулы завершится и придется ее корректировать (F2), чтобы добавить слагаемое +1. Поэтому поступим так: находясь во втором окне Мастера функций, щелкнем мышью в поле ввода сразу вслед за сформированной частью формулы =LOG(2;3) и введем недостающее слагаемое +1. Окончательный вид формулы =LOG(2;3)+1. Нажмем клавишу Еntег. Результат: 1.63093.

Перечислим основные математические функции, соответствующие элементарным функциям, изучаемым в школьном курсе математики.

sin x	cos x	Tg х	аrcsin х	Arссоs х
SIN(х)	СOS(х)	ТАN(х)	АSIN(х)	АСOS(х)
Arctg х	1n х	1g х	ех	½х½
АТАN(х)	LN(х)	LOG10(х)	ЕХР(х)	АВS(х)

У тригонометрических функций аргумент измеряется в радианах. Обратите внимание, что обозначения функций в русской математической литературе и имена функций в Ехсеl различаются.

Использование функций вносит свои коррективы в приоритет операций при вычислениях. Если в формуле используется функция, то ее вычисление обладает наивысшим приоритетом.

Например, нужно записать формулу для вычисления tg²х. Неверное решение: =TAN^{^}2(х). Правильное решение: =TAN(х)^2.