Задача № 4.

По нижеследующим данным о группировке магазинов по размеру товарооборота определите: а) среднюю величину товарооборота на один магазин по каждому району и в целом по всей совокупности магазинов; б) дисперсию признака по каждому району и в целом по всей совокупности магазинов; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом сложения дисперсий; е)для характеристики влияния на вариацию территориального признака рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации и корреляционное отношение.

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов
Район А	Район Б	Итого
400-600
600-800
800-1000
1000-1200
1200-1400
Итого

 

Решение: Промежуточные расчеты делаем в табличной форме:

 

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб.	Число магазинов	Cередина интервала (x)	x-A A=900	i=200
Район А (f1)	Район Б (f2)	Итого (f)
А
400-600					- 400	-2	-12	-6	-18
600-800					- 200	-1	-17	-20	-37
800-1000					-	-	-	-	-	-	-	-
1000-1200
1200-1400
Итого				x	x	x

 

 

Тогда средний товарооборот определяется по методу моментов:

где тыс. руб.- средний товарооборот одного магазина в районе А;

тыс. руб.- средний товарооборот одного магазина в районе Б;

тыс. руб.- средний товарооборот одного магазина по всей совокупности магазинов.

б) , где - дисперсия по району А;

- дисперсия по району Б.

- дисперсия общая.

в) средняя из внутригрупповых дисперсий

г) межгрупповая дисперсия

д) правило сложения дисперсий

т.е. ,полученная по методу моментов 46992 4700 равна,полученной как сумма средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии 47036 47000.

е)эмпирический коэффициент детерминации

Следовательно, на группировочный территориальный признак (деление на районы) приходится лишь 2,7% вариации и слабо связан с товарооборотом магазинов, т.к. корреляционное отношение равно